Книга - лучший подарок
АрхивАбсолютно неизвестный в научных кругах итальянский инженер Николино де Паскуале разрешил, возможно, одну из давних загадок цивилизации инков: каким образом те производили сложные вычисления.
Абсолютно неизвестный в научных кругах итальянский инженер Николино де Паскуале разрешил, возможно, одну из давних загадок цивилизации инков: каким образом те производили сложные вычисления.
В 1533 году, когда испанские конкистадоры во главе с Франсиско Писарро обманом захватили в плен, а затем и задушили последнего императора инков Атагуальпу, инкская империя по своим размерам не знала себе равных на планете. В то же самое время инки - чуть ли не единственная из великих культур бронзового века, не создавшая письменности. По крайней мере, так было принято считать, поскольку историки не располагали никакими письменными документами этой культуры. Лишь недавно исследователи обнаружили, что "кипу" - причудливое узелковое письмо (фото 1), употреблявшееся инками для удержания в памяти больших сообщений и бухгалтерии, возможно, содержит внутри себя развитую скрытую письменность на основе семибитного двоичного кода.
Но никто до последнего времени так и не сумел объяснить смысл поделенных на прямоугольники инкских табличек, известных как "юпана" (фото 2). Разнообразные по размеру и форме, юпана нередко интерпретируются как "стилизованные модели крепости". Некоторые исследователи пытались рассматривать их как счетную доску вроде абака, однако каким образом здесь выполнялись арифметические операции, оставалось совершенно неясным.
И вот итальянец Николино де Паскуале, далекий от тайн доколумбовых цивилизаций Америки, получил в качестве рождественского подарка книгу о математических загадках. В качестве одной из головоломок там предлагался непонятный рисунок из испанского манускрипта XVI века о нравах, обычаях и культуре инков - массив прямоугольных ячеек в пять рядов и четыре колонки. В самой правой ячейке нижнего ряда изображен один кружок, в соседней ячейке два кружка, в третьей три, а в последней ячейке ряда - пять кружков. Понимающий кое-что в математике инженер быстро сообразил, что число кружков в ячейках - это первые элементы последовательности Фибоначчи (1, 2, 3, 5, …), где каждое последующее число представляет собой сумму двух предыдущих. Меньше часа понадобилось де Паскуале на то, чтобы установить: матрица-головоломка действительно представляет собой счетную доску-абак, но вычисления здесь ведутся по основанию 40, а не так, как в привычной нам десятичной системе. Именно поэтому, собственно, ученым долго не удавалось правильно интерпретировать смысл таблички-юпана, поскольку расчеты на ней упорно пытались привязать к основанию 10 (есть много исторических свидетельств, что инки применяли десятичную систему исчисления).
В защиту своей гипотезы де Паскуале демонстрирует, что вычисления по основанию 40 производятся заметно быстрее, а результат легко приводится к основанию 10. Но главное, что поблизости (как часто бывает при открытиях), во Флоренции, одновременно шла выставка "Перу, 3000 лет шедевров", куратор которой Антонио Аими хорошо знаком с загадкой юпана. Он раздобыл изображения шестнадцати таких табличек, хранящихся в разных музеях мира. И все они, несмотря на разную форму, хорошо работали в качестве "калькулятора" по системе де Паскуале.
Среди ученых-специалистов открытие дилетанта вызвало множество споров, и мнения, как обычно, разделились. Даже сторонники новой гипотезы, в первую очередь, Аими, признают, что нет никаких достоверных исторических свидетельств, подтверждающих систему исчисления инков по основанию 40. Для полной уверенности необходима, как он выразился "розеттская юпана", по аналогии с Розеттским камнем, содержавшим одну и ту же надпись в трех разных системах письма и сыгравшим решающую роль при расшифровке египетских иероглифов Франсуа Шампольоном.
