Геометрия аккордов: очевидное доказанное

Постинг Юрия Ильина в музыкальный блог Nota Bene при "Компьютерре-Онлайн"

"Музыкуя разъял, как труп..." - вложив эти слова в уста своего Сальери,Пушкин, казалось бы, обрёк на вечное проклятье всех тех, кто быпопытался влезть в тонкие музыкальные материи с долотом, отвёрткой, скальпелем и таблицей умножения... Однако же нет: гармония - вполне себе академическая, даже, если угодно, математическая дисциплина, обязательная к изучению любыми композиторами, кто стремится работать в академической же сфере.

Естественно, простые смертные рок-музыканты,  каковые через трёх четверо самоучки, процесс, собственно, сочинительства представляется сугубо интуитивнымили - в худшем случае - подражательным. Другое дело, что все они следуют всё теми же ортодоксальными путями, которые торили венские классики. Любой музыковед вам много расскажет про обертона корифеев XVII-XVIII вв. у "Битлов" и Deep Purple .

Закономерности построения гармонии всё одни и те же. Собственно говоря, Дмитри Тимоско из Принстоновского университета (или Дмитрий Тимошко, тут уже кому как больше нравится транскрибировать Dmitri Tymoczko) со своей "Геометрией музыкальных аккордов" - первой посвящённой музыке работой, опубликованной журналом Science за всю историю его существования - математически наглядно эти закономерности и продемонстрировал. Продемонстрировал в виде геометрических фигур в разномерных пространствах, с привлечением высшей математики и неевклидовой геометрии, а для пущей наглядности - написал программу " Chord Geometries " (скачиваем здесь), которая все эти "геометрические" закономерности отображает где надо в динамике (ролик в формате .mov).

Понять сразу, что к чему, скорее всего не удастся, особенно еслиматематический бэкграунд отсутствует (как у автора этих строк). Поэтому поверим Тимошко на слово. Не верить ему оснований нет: он сам в первую очередь композитор, а не математик. И такой вот геометрически-анатомический подход к музыке рассматривает лишь как вспоможение, не более.

NB: Работа Тимошко была опубликована в 2006 году.