Роджер Пенроуз: "Это - культурная революция сверху!"

Беседа с Роджером Пенроузом - одним из крупнейших физиков-теоретиков нашего времени. Огромный резонанс получили яркие идеи Пенроуза о принципиальных ограничениях компьютерного моделирования человеческого интеллекта.

Роджер Пенроуз (Roger Penrose) - один из крупнейших физиков-теоретиков нашего времени. Его "твисторная программа" играет большую роль в развитии квантовой теории поля, с его именем связаны спиновые сети, "принцип космической цензуры" (сравнительно популярный рассказ об этих вещах есть в небольшой книге С. Хокинга и Р. Пенроуза "Природа пространства и времени"). Придуманные им для развлечения простые системы фигур, которыми можно апериодически замостить плоскость, неожиданно оказались важным инструментом в современном материаловедении, помогающим описать структуру квазикристаллов. Огромный резонанс получили книги Пенроуза "Новый разум императора" ("The Emperor’s New Mind") и "Тени разума" ("The Shadows of the Mind"), содержащие множество спорных и ярких идей о принципиальных ограничениях компьютерного моделирования человеческого интеллекта и о гипотетических физических механизмах, обеспечивающих работу нашего мозга (этому была посвящена тема номера в "КТ" #268, 1998 г.). В 1994 году Роджер Пенроуз был произведен в рыцари и с тех пор должен официально именоваться сэром. Наша беседа проходила в Хигмановской аудитории Математического института Оксфордского университета, в ней участвовали также два ученика Пенроуза, профессора Бристольского университета Ричард Джоса (Richard Jozsa) и Ной Линден (Noah Linden), известные своими работами по квантовым вычислениям и квантовой коммуникации.

- Сэр Роджер, главная тематика нашего журнала - информационные технологии и все, что с ними связано. Поэтому нас очень интересуют ваши идеи об искусственном интеллекте, о природе естественного интеллекта, сознания…

- Да, но беда в том, что обычно инфотехнологам не нравится то, что я говорю на эту тему (смеется).

- О, напротив, многим нашим сотрудникам, авторам, читателям ваши выводы близки - например, потому, что большинство прикладников инфотеха скептически смотрят на перспективы создания искусственного разума на компьютере. Не могли бы вы кратко рассказать о том, как развивались в последние несколько лет (после выхода книги "Тени разума") представления о возможных механизмах работы мозга на основе некоторых гипотетических процессов, связанных с квантовой гравитацией?

- К сожалению, в последние годы я нечасто размышлял над этими вопросами. Прежде всего мы должны лучше разобраться в физике, в первую очередь - в проблеме редукции состояний (коллапса волновой функции) в квантовой механике. Думаю, здесь кроется очень серьезная недостающая часть современной физики. Меня больше всего интересует решение именно этой физической проблемы. Если же говорить о понимании работы мозга - то следует еще очень многое узнать и в нейрофизиологии, и в структурной биологии, но это уже не моя профессиональная область. Интересная область, но я в ней аутсайдер и за ее развитием в последнее время внимательно не следил. В основном - вот из-за этого монстра (показывает свою книгу "The Road to Reality" - огромную монографию по теоретической физике), на которого у меня ушло около восьми лет. Из-за него я даже физическими вопросами, затронутыми в "Тенях", занимался мало. Впрочем, мы с коллегами обдумывали один эксперимент по проблеме коллапса волновой функции. Его схема довольно подробно разработана, и сейчас мои коллеги хотят довести ее до практически реализуемого вида. Но все это не имеет прямой связи с ментальностью (mentality). Мой взгляд на связь проблемы ментальности и проблем квантовой теории, в сущности, прямо противоположен точке зрения, о которой многие даже говорят как об общепринятой. Она состоит в том, что, исходя из стандартной формулировки квантовой механики, решение парадокса измерения ищут в таких вещах, как воздействие наблюдателя (сознательного наблюдателя), а затем делают вывод, что измерение в действительности происходит где-то в сознании и т. д. Я же по-прежнему думаю, что глубокая связь между квантовой редукцией и ментальностью существует, но имеет совершенно иной характер. Предполагаю, что имеется некоторый объективный физический процесс, который воздействует на редукцию квантового состояния, а работа мозга, ментальность использует эту физику. По-моему, надо в первую очередь атаковать физическую проблематику. Несмотря на всю ее сложность, полагаю, что это все-таки проще, чем продвижение в собственно проблеме ментальности. На мой взгляд, никакого реального прогресса в понимании ментальности не будет до тех пор, пока мы не достигнем более полного понимания физического мира. Короче говоря, ответ на ваш вопрос такой: не знаю! Я был в Аризоне, на конференции по этой тематике, которую организовал Стюарт Хамероф (Stuart Hameroff), услышал там кое-что интересное. Теперь, когда книга закончена, хочу опять вернуться к этим вещам, я не собираюсь их бросать.

- Нельзя ли подробнее рассказать, в чем будет заключаться эксперимент по обнаружению объективной редукции(objective reduction - гипотетический процесс спонтанного схлопывания, коллапса волновой функции системы за счет гравитационных эффектов на микроуровне). Насколько я знаю, вы его готовите вместе с Диком Боумистером (Dik Bouwmeester), Уильямом Маршаллом (William Marshall) и другими коллегами?

Ричард Джоса: - Этот эксперимент можно, вероятно, поставить в ряд с проводимыми сейчас разнообразными экспериментами по таким аспектам квантовой механики, которые до недавнего времени рассматривались исключительно как парадоксы. Но сейчас взгляд на эти парадоксы кардинально изменился. Такие вещи, как парадокс ЭПР (Эйнштейна-Подольского-Розена), например, сегодня воспринимаются совершенно иначе - не как парадокс, а как ресурс для использования в новых квантовых устройствах.

Пенроуз: - Верно. Давайте я расскажу об упрощенной версии возможного эксперимента по ОР, хотя в действительности схема будет несколько иной. Итак, слева находится источник фотонов, за ним - расщепитель луча (beam splitter), который создает два луча в квантовой суперпозиции (см. фото вверху). Внизу - маленькое зеркало, оно находится на кантилевере (это микроскопическая пружинка). Когда фотон попадает в зеркало, он заставляет его вместе с пружинкой слегка перемещаться, и зеркало чуть-чуть раскачивается. Дальше, вот здесь ставятся два зеркала, а и b. Фотон должен быть рентгеновский, так как нужно достаточно энергии, чтобы воздействовать на пружинку. Теперь система, состоящая из фотона и маленького зеркала, начинает эволюционировать как единый квантовый объект. Зеркало содержит примерно 1013 атомов, его масса 10–13 кг. Положение зеркал и размах колебаний кантилевера под действием фотона подбираются так, что ровно за то время, пока маленькое зеркало на кантилевере совершает одно колебание, луч отражается от удаленного зеркала b и возвращается к маленькому зеркалу. Там два луча соединяются и идут наверх к сплиттеру, и т. д. Да, я не сказал, что вся установка находится в космосе, и расстояния между некоторыми элементами системы будут не менее нескольких диаметров Земли. Может быть, это не самый практичный вариант, но… Так вот, получается, что квантовая система находится в суперпозиции двух состояний, отвечающих двум положениям фотона - попаданию в зеркало a и в зеркало b. Наконец, вверху помещается детектор. Если этот детектор регистрирует фотон, значит, суперпозиция системы разрушилась. Есть очень серьезные, на мой взгляд, теоретические аргументы в пользу того, что эта суперпозиция, даже при условии тщательной изоляции от окружающей среды (для чего и нужна орбитальная платформа - вакуум, сверхнизкие температуры), должна спонтанно коллапсировать в одно из двух возможных состояний, причем в течение вполне определенного интервала времени, который вычисляется на основе гравитационных соображений. Для этого нужно вычесть друг из друга распределения массы зеркала в пространстве, соответствующие двум крайним положениям (отметим, что расстояние между крайними положениями очень мало, сравнимо с размером атомного ядра). Графики разности будут иметь вид таких локальных колебаний, как показаны в нижней части рисунка на доске. По ним считается так называемая собственная гравитационная энергия (gravitational self-energy) EG этой разности. Теперь время, за которое система без всяких внешних воздействий должна потерять когерентность, можно оценить как h/EG, где h - постоянная Планка. При выбранных параметрах установки мы получаем отношение очень малых величин, и время потери когерентности будет порядка одной секунды. Эксперимент обязательно надо будет проводить много раз, с различными материалами для зеркала, так как от этого зависит распределение масс. Ну и конечно, придется решить множество технических проблем. В частности, зеркала должны быть фантастического качества - как минимум миллион отражений должен происходить без заметной потери энергии. Требования к точности, к степени изоляции от внешней среды, к стабильности работы устройств необычайно велики, они на пределе возможностей современных технологий. Уилл Маршалл, один из главных энтузиастов эксперимента, вместе с коллегами сейчас пытается создать несколько иную установку, в которой используется фотон видимого диапазона и поэтому в космос можно не выходить (см. описание в www.xxx.lanl.gov/PS_cache/quant-ph/pdf/0210/0210001.pdf. - Л.Л.-М.), хотя поначалу Маршалл загорелся как раз идеей эксперимента на орбите. Где-то в районе Рождества Уилл мне написал, что удалось получить 28 отражений - а нужен, напомню, как минимум миллион. Сейчас у них где-то около шестисот отражений, но без криогеники и глубокого вакуума. Впрочем, даже если будет миллион, этого может не хватить - но еще пару порядков они надеются выжать, набрав опыт в процессе работы. Фундаментальных препятствий не видно, но технически все крайне сложно. Так что несколько лет еще понадобится.

- Ну а если эффект не будет обнаружен, что это будет означать?

- Наша с Хамерофом концепция во многом опирается на предположение о существовании ОР. Если мы ее не найдем в таком эксперименте - я сдаюсь. Есть очень серьезные аргументы "за", и, что самое главное, они основаны на общепринятых теориях. Но эксперименты для того и делаются, чтобы проверять гипотезы. Конечно, если обнаружить ОР не удастся, я буду очень разочарован, по разным причинам. Во-первых, это подорвет наши гипотезы связанные с ментальностью, а во-вторых (что для меня, может быть, даже важнее), гипотезы о природе парадокса измерения. Многие крупные, уважаемые ученые, например Антон Цайлингер (Anton Zeilinger, руководитель знаменитого эксперимента по квантовой телепортации. - Л.Л.-М.), говорят мне: замечательно, что вы готовите такой эксперимент, но он вас разочарует, так как до сих пор квантовая механика выдерживала все проверки, выдержит и на сей раз. Однако могут быть и возражения другого рода. Даже если в эксперименте будет происходить потеря когерентности по нашему сценарию, всегда могут сказать, что это не свидетельство существования ОР, а результат каких-то неучтенных факторов в рамках стандартной квантовой механики. Впрочем, несколько лет назад я был в Польше и там неожиданно получил поддержку - мне напомнили историю с Лоренцем, когда он вводил свои знаменитые преобразования, на которых основана специальная теория относительности: были попытки придумать какие-то другие объяснения, не затрагивая концептуальных основ, но он сказал, что это будет реакционный подход. Может быть, и в моем случае тоже надо сделать решительный шаг, а не пытаться все объяснять на основе старомодных представлений?.. Наконец, можно и с другой стороны посмотреть: если в нашем эксперименте не будет зафиксировано спонтанное нарушение когерентности, мы тем самым еще раз проверим и подтвердим стандартную квантовую механику, причем с огромной точностью. Это будет означать, что удалось удержать в когерентном состоянии гигантский по квантовым масштабам объект в течение длительного времени; до сих пор такое получалось не более чем с несколькими десятками молекул фуллерена, а здесь миллиарды молекул.

- В вашем подходе к механизму ментальности ОР как раз и привносит недостающий невычислимый ингредиент, наличие которого для вас принципиально. Можно ли эту невычислимость тоже установить в эксперименте?

- Это уже следующий этап, для которого понадобится теория, заменяющая стандартную квантовую механику. В нашем эксперименте мы можем только увидеть, что на таком-то уровне начинают происходить определенные явления. Но каков их внутренний механизм, в частности, присутствует ли в нем невычислимость - за этот вопрос мы пока не беремся. Аргументы в пользу наличия невычислимости в физике приведены в "Тенях разума"; других аргументов у меня нет. В книге я сказал только одно: я могу представить себе такую физическую модель, в которой очень вероятно появление невычислимости. Единственный разумный вариант, где, с моей точки зрения, может появиться невычислимость, - это некоторая модификация уравнения Шредингера. Но какая именно модификация нужна? На этот вопрос ответа пока нет. Можно только провести параллель с некоторыми уже возникавшими в физике моделями. Я имею в виду уравнение Дирака для движения электрона в классической электродинамике. Это уравнение 3-го порядка, и отбор физически осмысленных начальных условий там делается по некоему "телеологическому принципу" - с учетом характера будущего движения частицы (подробнее см. главу 5 книги "Новый разум императора"). Но это, повторяю, лишь аналогия, показывающая, "как это могло бы выглядеть".

Мое утверждение состоит в том, что невычислимость мы наблюдаем, она проявляется в характере работы мозга. Значит, где-то в физике невычислимость должна иметь место.

- Перед нашим разговором я смотрел программу упомянутой вами конференции по "квантовому сознанию" в Аризоне, и там есть множество докладов с причудливыми названиями, что-то вроде "Квантовая сцепленность человеческого организма и растения"…

- О да! (Общий смех.) Такого там достаточно. Конечно, это меня беспокоит, и мне бы не хотелось, чтобы влияние моих идей принимало подобные формы, - но что поделаешь. В действительности, я встречаюсь с непониманием на обоих направлениях. Довольно много людей считают, что я поддерживаю те или иные близкие им идеи, хотя мне эти идеи кажутся совершенно безумными. С другой стороны, часто мне присылают книги, скажем, по искусственному интеллекту, где есть ссылки на мои работы, и автор пишет: "хорошо известно, что аргументы Пенроуза неверны".

Интересно, что почти всегда в таких случаях оказывается, что автор просто-напросто не читал моих работ, получал информацию из вторых рук. Не отказался бы узнать, где можно посмотреть на эти хорошо известные контраргументы. Я вполне допускаю, что в моих доводах могут быть ошибки, но мне бы хотелось, чтобы в этом случае кто-нибудь прямо указал на них - а не просто говорил, что это "хорошо известно".

- Вот, например, в популярной открытой интернет-энциклопедии так и сказано: "большинство математиков не согласны с аргументами Пенроуза".

- Я слышал об этой статье. Но ведь я постоянно общаюсь с математиками, со многими я обсуждал эти вопросы, и мне трудно согласиться, что большинство из них "не согласны". Разумеется, существует и серьезная критика моих идей. Было девять рецензий на книгу "Тени разума", и я на все замечания ответил в онлайновом научном журнале Psyche (psyche.cs.monash.edu.au). Соломон Феферман (Solomon Feferman), специалист по теории вычислений, после выхода "Теней разума" написал о некоторых ошибках в моих рассуждениях (я сам их, кстати, нашел раньше), за что я его поблагодарил (замечу, что эти ошибки не повлияли на мои основные выводы). Но ведь он написал также, что согласен с моей точкой зрения! Он писал о том, что мои рассуждения слишком сложны, критиковал стиль аргументации - но не точку зрения.

- Какие проблемы в области обработки информации вы назвали бы фундаментальными?

Пенроуз: - Этот вопрос лучше адресовать на другой конец стола.

Джоса: - Думаю, вопросы квантового компьютинга можно сегодня назвать наиболее важной сферой развития информационных технологий. В частности, очень интересная задача - выявление ограничений, присущих квантовому компьютингу. Здесь есть одно глубокое противоречие. Можно организовать эволюцию квантовой системы таким образом, чтобы эта система провела чрезвычайно сложное вычисление. Но ваш доступ к ее богатой внутренней структуре очень ограничен, потому что ответ вы можете прочитать, только проведя измерение над системой, а оно разрушает всю структуру. Природа как бы ограничивает доступ к этой информации. Нечто подобное можно усмотреть и в классических вычислениях - там используются параметры, принимающие непрерывные значения, но чем больше точность задания параметров, тем сложнее (экспоненциально) с ними работать. Есть и другая сторона того же вопроса, совсем таинственная. Предпринималось множество попыток модифицировать квантовую механику, и оказывается, что практически во всех этих теориях квантовый компьютер будет иметь колоссальную вычислительную мощность - такую, которая недоступна в обычной квантовой теории, если не считать немногих очень трудных задач, для которых найден быстрый квантовый алгоритм (поисковый алгоритм Гровера, алгоритм факторизации Шора, еще несколько менее известных алгоритмов). Все это говорит о том, что стандартная квантовая теория несет в себе нечто особенное.

Пенроуз: - Надо только заметить, что большинство попыток модифицировать квантовую теорию сталкиваются с множеством проблем - в частности, с нарушением "no-go"-теоремы, которая запрещает передавать информацию быстрее скорости света (можно даже математически доказать, что для широкого класса возможных модификаций квантовой механики эта теорема будет нарушаться).

Джоса: - Но даже в тех теориях, где эта теорема выполняется, квантовый компьютер будет радикально мощнее, чем в "нашей". То есть источник вычислительной мощности совсем в другом. Кстати, говоря о модификациях существующих теорий, я хотел бы отметить факт, который мне тоже кажется поразительным: физические теории, бывшие существенным шагом вперед, всегда использовали не модификации прежних формул, а совершенно иной математический аппарат, не связанный с прежним. При появлении же квантовой теории это сопровождалось еще и полной потерей наглядности. В классической физике у нас всегда есть мощное визуальное представление о том "реальном мире", с которым мы имеем дело. Но чем менее интуитивной становится математика, которую мы используем, тем труднее говорить о таких вещах, как "реальность".

- Перед вами недавний номер "КТ", который называется "Теория всего". Как вы считаете, будет ли создана такая теория?

(Начинается общий разговор, смех, и постепенно все соглашаются, что до сих пор не найдена подходящая математика, достаточно сильно отличающаяся от той, что использовалось раньше, чтобы решить фундаментальные проблемы, с которыми сталкиваются существующие теории.)

Пенроуз: - Сейчас есть очень изысканные теории, там возникают пространства самой разнообразной размерности - 26, 10 и т. д., - но пока ни одна из них не срабатывает так, как хотелось бы. Вы слышали о недавних событиях в этой области? Да это же "культурная революция"! Причем "революция сверху" (смех) - Эд Виттен (Edward Witten, выдающийся современный теоретик, лидер исследований по теории струн. - Л.Л.-М.) начал заниматься теорией струн в твисторном пространстве. В твисторной теории время одномерно, а пространство трехмерно. Вместо того, чтобы помещать струны в пространства высокой размерности, теперь возникла идея поместить их в твисторное пространство. Но там нет всех этих экзотических размерностей! Правда, струнные люди об этом не говорят - в точности как политики не говорят об оружии массового поражения: думают, что тогда все быстро о нем забудут (смех).

- А как вы считаете, есть шанс, что действительно имеются эти 26 измерений пространства?

- Сомневаюсь. Мне нравится подход Виттена, потому что в твисторной теории размерность пространства-времени 3+1 была заложена с самого начала, и если возможно развивать свои струнные идеи в таком пространстве, тогда зачем лишние размерности?

- Продолжаете ли вы заниматься математическими головоломками? Иногда ваши апериодические тайлинги (покрытия плоскости плитками (tiles) в форме нескольких (в некоторых случаях достаточно двух) простых геометрических фигур таким образом, что расположение фигур не повторяется)  причисляют к развлекательной математике, но ведь это важное открытие и для "серьезной" математики. Проводите ли вы грань между двумя этими областями деятельности?

- Все идет от опыта моего детства. Мой отец был ученым, но не было линии, отделявшей для него "серьезную" науку от головоломок и игр, которые он придумывал специально для детей. Нельзя было сказать: вот здесь кончается наука, а здесь начинается игра. Наверно, в какой-то мере я перенял у него такое отношение к науке. Это относится и к тайлингам - я занимался ими в виде игры, не строя никаких серьезных научных планов. Отчасти все это было мотивировано тем, что в мире мы наблюдаем множество сложных вещей, но можно предположить, что в конечном счете за ними стоит какой-нибудь очень простой закон. Поэтому меня интересовали такие процессы, когда на локальном уровне поведение очень простое, а в итоге с неизбежностью возникает нечто очень сложное. Но, честно говоря, не этот интерес подвиг меня в конце концов вплотную заняться тайлингами.

- Я однажды писал в нашем журнале ("КТ" #289) о вашей с отцом замечательной работе над самовоспроизводящимися фанерными моделями.

- Да, тут уж никак не отделишь науку от игры.

- С тех пор вам приходилось обдумывать модели эволюции?

- Не сказал бы, что я всерьез это исследовал, но меня, конечно, интересуют проблемы теории эволюции. И больше всего интригует такой вопрос: есть ли что-то особенное в законах физики, что помогает так хорошо работать биологической эволюции? Работать в некотором смысле гораздо лучше, чем можно было бы ожидать, - казалось бы, для создания таких сложных организмов эволюции должно понадобиться несравненно больше времени, чем понадобилось в действительности.

- Ведете ли вы совместную научную деятельность с кем-нибудь из российских коллег?

- Практически нет. Я знаком с несколькими русскими учеными, недавно, например, виделся с И. М. Гельфандом в США. Но это эпизодические контакты. Однако я бывал в России, в 80-х годах ездил в Санкт-Петербург. В истории моей семьи есть интересная страница, связанная с вашей страной. Моя бабушка родилась там, училась в Санкт-Петербургском университете, но потом внезапно уехала в Швейцарию, полностью и навсегда прервав все отношения с родственниками. По этому поводу у нас были различные семейные легенды, но никто толком не знал, почему так случилось - думали даже, что бабушка могла быть связана с какими-нибудь революционерами-подпольщиками (тогда шел конец XIX века). В Швейцарии она и мой дед познакомились в одном из университетов, где вместе изучали право, позже они поженились. Я и поехал в Петербург в надежде разобраться в этом деле и кое-что даже выяснил. Но в целом история по-прежнему остается загадочной.

Идеи Пенроуза, касающиеся функционирования мозга, можно условно разделить их на две категории - отрицательную и положительную программы. Отрицательная программа сводится к развернутой, сильно формализованной аргументации на основе теоремы Тьюринга об остановке (о несуществовании алгоритма, решающего "проблему остановки" - то есть получающего на вход программу для машины Тьюринга и выдающего "да/нет" в зависимости от того, остановится ли эта программа за конечное число шагов). Цель - вывод о принципиальной несводимости математических возможностей человека к тому, чего может достичь сколь угодно сложный компьютерный алгоритм. Понятие "компьютер" в данном случае включает и параллельные вычисления, и искусственные нейросети, и даже квантовые вычисления. Из этого вывода делается другой - о наличии некоего невычислимого ингредиента в работе человеческого мозга.

Я благодарю Ричарда Джосу за ценные консультации при подготовке этого материала.

- Из журнала "Компьютерра" от 24 августа 2004 года.