Архивы: по дате | по разделам | по авторам

Песочные замки на мерзлом болоте

Архив
11.06.2004

Попробуем выяснить, откуда возникла сама идея создать универсальную, всеобъясняющую, непротиворечивую "Теорию Всего".

— Кто это там скачет на черном мустанге?
— Неуловимый Джо.
— А почему он неуловимый? Его что, никто поймать не может?
— Да нет. Просто он никому не нужен.
- Автор неизвестен

Чтобы понимать физику, необходимо строгое равновесие в мыслях. Мы должны держать в голове все разнообразные утверждения и помнить обо всех связях, потому что законы часто простираются дальше своих доказательств. Надобность в этом отпадет только тогда, когда будут известны все законы.
- Ричард Фейнман. «Характер физических законов»

Чтение и публикация научных текстов — служебная обязанность ученого. Если вы, вместо того чтобы выпить пива, заплатили свои кровные за возможность прочесть эту статью в надежде узнать что-то новенькое, а скорее просто выключить свои мозги в метро (ведь пиво с утра — это пошло), то ученый, наоборот, получает за чтение деньги.

Нечего сказать, неплохо устроились яйцеголовые. Пишут — зарабатывают, и читают — тоже зарабатывают. Именно это давнее упущение начальства и привело к неуклонному росту за последнее столетие числа научных статей, журналов и книг, причем к такому невообразимому росту, что даже крупные библиотеки, сотрудники которых ничего не читают, а просто ставят книгу на полку, не справляются. Складывать некуда. Один уважаемый немецкий профессор, приехав к нам на семинар, жаловался, что сейчас трудно издать научную книгу. Издатели не берут даже почти даром: говорят, продать трудно. Если лет десять назад в мире было несколько тысяч крупных библиотек, которые покупали все, что выходит научного, и это окупало тираж, то теперь таких библиотек осталось менее шестисот, и печать уже не окупается. Остается беречь лес.

Вот и приходится ученым (а без книги-другой, или хотя бы сотни статей в толстых журналах, какой же ты ученый) заниматься банальной саморекламой. Да и для получения денежного гранта на исследования реклама очень полезна. Если новая теория — так уж лучше сразу всего, и чтобы непременно переворот в науке, и в самое ближайшее время. Особенно хреново обстоят дела с научными направлениями, у которых нет даже намеков на практические приложения. А если и возможности экспериментальной проверки нет, тут уж вообще дело швах. Кроме громких заявлений в пользу теории, аргументов-то никаких. Ну, не считая, разумеется, внутренней красоты и непротиворечивости, которая зачастую видна только авторам теории. Сами физики жалуются, что эта вынужденная реклама очень мешает серьезному отношению к их достижениям со стороны коллег. В результате никто не может разобраться в реальном положении дел.

Именно к таким почти безнадежным направлениям и относятся теории «Великого объединения». Попробуем выяснить, откуда возникла сама идея создать универсальную, всеобъясняющую, непротиворечивую «Теорию Всего».

Неверно считать, что эту идею физики позаимствовали у Церкви, которая все, что угодно, чудненько объясняет с помощью единого Господа Бога. Все началась еще раньше, в Древней Греции, где демократия городов уживалась с рабством, богов было пруд пруди, и хотя на Олимпе и был старший, Зевс-громовержец, ни о каком жестком единоначалии и единомыслии речи пока не было.

В те счастливые времена, когда все проблемы решались с помощью циркуля и линейки, было два разных подхода к математике — вавилонский и греческий. Вавилоняне раньше и не хуже греков знали массу практически важных геометрических фактов, в том числе и теорему Пифагора, умели кое-что выводить одно из другого, но они не знали, что все теоремы геометрии можно логически вывести из набора нескольких аксиом. И чудесно обходились без этого. Аксиоматический метод, открытый греком Евклидом, лег в основу современной математики. Это открытие — кстати, примерно совпавшее по времени с завоеванием почти всего античного мира Александром Македонским, — произвело сильное впечатление на современников и показало, как логика может восполнить отсутствие опыта (философы так увлеклись, что многие про опыт и вовсе забыли). Учение сулило стройную единую картину мира, которую и подытожил в своих трудах Аристотель, учитель Александра Великого.

Аристотель плохо кончил. Ему пришлось бежать в изгнание от демократично настроенных сограждан, чтобы не быть отравленным, как Сократ. На двести лет Аристотеля забыли, но его всеобъемлющее учение пришлось весьма кстати уже во времена Римской империи, а уж в средние века, когда идея единоначалия была подкреплена монотеизмом религии, оно и вовсе обрело силу закона. Ссылаясь на Аристотеля, жгли и пытали. Доходило до смешного. Например, дважды женатый Аристотель почему-то считал, что у женщин зубов меньше, чем у мужчин, — и никто этот постулат не проверял, зубы не пересчитывал. Считалось также, что львы боятся петухов, — и лишь на рубеже XXVIII–XIX веков зоолог Кювье провел эксперимент. В клетку к льву запустили петуха, который, разумеется, тут же был съеден. Однако нашлись и критики чистоты эксперимента, обоснованно считавшие, что льву просто некуда было удрать.

Нынешние теоретики в своих предсказаниях гораздо более осмотрительны. Но, к сожалению, большинство современных попыток Великого объединения далеки от простоты и стройности греческой аксиоматики. Если подход Евклида систематизировал и, в конечном счете, упрощал геометрию, то теории струн, бран, суперсимметрии, М-теория пока только все запутывают и усложняют.

С одной стороны, в физике справедлив принцип соответствия. Он требует, чтобы новая, более общая теория имела своим предельным случаем уже известные и многократно проверенные опытом. Этот принцип неукоснительно соблюдается. Квантовая механика переходит в классическую, квантовая теория поля — в электродинамику и т. п. Так что вроде бы естественно, что общая теория, вбирая в себя всю сложность предыдущих, еще усложняется. Но происходит это, к сожалению, не путем добавления одного-двух прозрачных законов или аксиом, а введением жутких математических конструкций, пространств с десятком измерений и других дополнительных трудностей, способных сразу похоронить еще толком и не родившуюся теорию. Особняком здесь стоит «голографический принцип», но о нем позже.

Как пишет великий американский физик Ричард Фейнман, в современной физике доминирует вавилонский подход. И он оправдан по целому ряду соображений, о которых лучше всего прочесть в популярной книге Фейнмана «Характер физических законов». Главная причина в том, что мы пока не знаем всех законов природы, которые можно было бы свести в единую теорию.

Впрочем, греческое наследие — далеко не единственный мотив Великого объединения (нельзя же все валить на бедолагу Аристотеля, важен и человеческий фактор). Как успешная торговля держится на раскрученных Брэндах, так и наука держится на старых Авторитетах. Расслабьтесь, взлохматьте волосы и поставьте себя на место Эйнштейна. Получается? Если не очень, то как можно дальше высуньте язык. Уже лучше? Ну вот. Итак, середина двадцатого века, вы уже признанный Гений, автор специальной и общей теории относительности, фундаментальных работ по статистике, фотоэффекту, броуновскому движению и прочая и прочая. Чем бы заняться? Крупные, созревшие проблемы уже решены. Странной квантовой теорией вплотную заниматься не хочется. В ней все куда-то не туда пошло и уже не остановишь. Но пока не видно других достойных задач, а мелкие вопросы вроде бы уже не по статусу. Как быть? Вы, возможно, приняли бы другое решение, но Эйнштейн занялся построением единой теории поля. Теорию построить не удалось, зато остаток жизни провел достойно.

После Эйнштейна (а такое имя, конечно же, Брэнд) выбивать гранты на теории «Великого объединения» стало проще. Тем более что многие известные физики, университетские профессора, часто оказываются в схожем положении. Первейшая задача профессора — преподавать, а занятия наукой — это так, чтоб мозги не закостенели от ежегодного чтения вводных курсов. И не важно, обо что маститый профессор почесывает серое вещество — о почти безнадежную и никому не нужную Теорию Всего или о что-то другое. Главное, не терять реноме. Если теория не получится, — ничего, часто и побочные результаты бывают весьма полезны.

Законный вопрос: а есть ли вообще шансы хоть в сомнительном будущем, когда станут известны все законы природы, создать математически стройную Теорию Всего, из которой бы следовали как предельные случаи все уже успешные физические теории? Ответ на него совсем не очевиден, и его нельзя отдавать философам, которые могут все окончательно испоганить подгонкой под идеологию, оплачиваемую сегодня. Большинство физиков скромно рассматривает свои любимые теории как не более чем модели реальности, не претендующие на полноту ее описания. Даже те, кто занимается Великим объединением, трезво оценивают ограниченность своих результатов.

Вспоминается анекдот с бородой — о том, что говорят настоящий солдат, дипломат или девушка. Если солдат говорит «да», значит — «да», если солдат говорит «нет» — это «нет», а если он говорит «может быть», это не солдат. Лучше всего изобразить анекдот в виде таблички (см. в правом нижнем углу страницы), дополнив классику математиком и физиком.

Так вот, математическая логика устроена так, что математики, как солдаты, на любой осмысленный вопрос должны ответить либо да, либо нет. Если же имеющаяся теория не позволяет дать определенный ответ, то они просто обязаны выбрать один из двух вариантов и торжественно объявить его аксиомой. У математика ничего нет за душой, кроме логики. У физика же всегда есть палочка–выручалочка — эксперимент, на которой он может сослаться. Вот почему во многих физических теориях так много противоречий, логических дыр, математически некорректных операций и прочих вольностей, тщательно замалчиваемых в толстых учебниках. От этих вольностей дыбом встают волосы у яйцеголовых, воспитанных в строгости заклинаний «для любого эпсилон существует дельта…» (кстати говоря, столкнувшись со странностями квантовой теории, еще в сороковых годах ученые попытались развить трехзначную квантовую логику, но эта идея, просуществовав несколько десятилетий, не прижилась. Видимо, слишком быстро сколько-нибудь длинная цепочка рассуждений превращалась в сплошное «может быть»).

Вынужденное сужение языка математики до «да» и «нет» приводит к самым печальным последствиям. То, что физик легко сформулирует и успешно применит в своей теории, может потребовать у математика не один десяток лет напряженной работы для строгого доказательства. Пример — известная история про дельта-функцию Дирака (она везде ноль, а в нуле — бесконечность, но такая, что интеграл от функции равен единице). Математики сначала ругали за нее физиков, но потом смирились и придумали строгую теорию обобщенных функций.

Но далеко не всегда это удается, и за примерами, которые касаются самых основ, далеко ходить не надо. Если знаменитое соотношение неопределенностей в квантовой механике (например, между координатой и скоростью частицы) является строгой теоремой, то аналогичное соотношение неопределенностей между энергией и временем — вопрос чрезвычайно темный. Оно естественно возникает во многих частных задачах и, по-видимому, является весьма общим, но, к сожалению, никак не следует из математического формализма квантовой теории. Зато есть масса мутных статей с обсуждением его глубокого физического смысла. Или другой пример. Если у любой классической частицы есть три координаты, то у квантовой частицы их, как известно, нет, но зато есть так называемые операторы координат, которые позволяют вычислить, где частица в среднем находится, насколько «размыто» в пространстве ее положение и все остальное, что необходимо для расчетов. Так вот, если у всех квантовых частиц, как и положено, по три оператора координат, то у суперпопулярного фотона их, строго говоря, только два — поперек направления его полета. Все многолетние попытки непротиворечиво определить третий оператор координаты фотона оказались безуспешны. Более того, в дебрях математики можно найти теорему, из которой следует, что это в принципе невозможно — такова структура пространства-времени. Тем не менее, и без этого оператора все как-то обходятся.

Подобных несообразностей, расходимостей и прочих нестыковок много, к ним давно привыкли и, по меткому выражению Ричарда Фейнмана, научились «ловко заметать под ковер». Но вместо того, чтобы составить их список и попытаться навести математический порядок в уже успешных теориях, горячие головы пытаются «объединить» то, что само нуждается в изрядной корректировке, прежде чем непротиворечиво поместится в прокрустово ложе убогого языка математики. Если, конечно, уверовать, что этот язык вообще способен адекватно описать природу. А как раз большинство ученых-естественников в это не верят и от математики многого не требуют. Так что явная нестыковка между квантовой теорией микромира и общей теорией относительности, которую обычно приводят в качестве основного мотива развития теорий квантовой гравитации, просто меркнет на фоне других противоречий.

Пока что речь шла лишь о внутренних трудностях математического формализма сравнительно благополучных и многократно подтвержденных в самых разных экспериментах квантовых теориях микромира. Однако все эти теории, как и классическая механика, в известном смысле обратимы во времени — а это противоречит второму началу термодинамики, которое утверждает, что энтропия замкнутой системы может только увеличиваться. Второе начало просто отражает очевидный факт, что наблюдаемые нами повседневно события необратимы. И гравитация тут скорее всего ни при чем, поскольку и в невесомости необратимые процессы идут точно так же, как в поле тяжести. Но закон микромира, из которого следовало бы второе начало, до сих пор не найден. Этот дополнительный постулат, как и само понятие энтропии, имеет физический смысл только для макросистем. И эта старая проблема современной физики, гипотезы в отношении которой могут быть экспериментально проверены, заведомо ограничивает шансы создания Теории Всего на базе уже известных теорий. Но это отдельная история.

Современные квантовые теории элементарных частиц крайне математизированы. Свойства элементарных частиц и законы микромира очень не похожи на привычный нам мир. Поэтому приходится постоянно оперировать сложными математическим конструкциями, дабы заменить формальной логикой здравый смысл и интуицию, которые уже отказываются служить. Обычные физики даже обзывают специалистов по квантово-полевым теориям математиками. Те обижаются, но терпят. Однако этот странный квантовый язык, как и любой другой, рано или поздно становится привычным. Несообразности с годами забываются, подобно недостаткам любимой женщины. Тогда и возникают удивительные теории струн, суперсимметрии и т. п., в которых хрупкими математическими конструкциями убеленные сединами профессора грубо жонглируют, как дети картошкой. С другой стороны, сам язык математики порождает много внутренних проблем. Он легко может сыграть злую шутку с любым теоретиком. Новые решения даже привычных уравнений могут быть физически бессмысленны. Обнаружив на кончике пера эффект, ученый может не найти его в эксперименте. Это обычное дело, если, конечно, эксперимент возможен. Поэтому великие умы очень предусмотрительно развивают теории, которые трудно проверить.

Научная и популярная пресса пишет о черных дырах давно. Сколько прелюбопытнейших теорий о них развито. Вроде бы уже никто и не сомневается в их существовании. Между тем черные дыры — лишь следствие уравнений общей теории относительности, самой известной, но не единственной релятивистской теории гравитации. Ее экспериментальные подтверждения не так уж разнообразны, а предсказываемые ею гравитационные волны за полвека поисков так и не обнаружены. То ли не хватает чувствительности приборов, то ли сильные телодвижения во вселенной редки, то ли что-то не так с теорией, дай бог ей здоровья… Заглянув в серьезный обзор о поиске черных дыр, мы узнаем, что астрономам сегодня известно около сотни объектов в глубинах вселенной, наблюдаемые свойства которых вполне могут объясняться присутствием черной дыры. Но надежных доказательств по-прежнему нет. В интерпретации наблюдений без дыры можно и обойтись. Может даже случиться, что новые наблюдения будут противоречить теории, и от гипотезы существования черных дыр придется отказаться. Сколько будет личных трагедий! Каково всю жизнь прозаниматься тем, чего, как выяснилось, нет? По счастью, опровергнуть существование черных дыр так же трудно, как и доказать.

Свойства же гипотетических черных дыр и пока не очень понятный даже теоретически процесс их образования в гравитационном коллапсе прогоревшей звезды и являются основными вопросами, на которых точат зубы теории квантовой гравитации. Считается, что именно в гигантских гравитационных полях черных дыр2 могут проявляться эффекты квантования гравитационного поля или, быть может, самого пространства-времени. Однако до сих пор черных дыр или их проявлений толком никто не видел, а уж зарегистрировать предсказанное Стивеном Хокингом (Stephen Hawking) их слабое равновесное излучение, посредством которого они «испаряются», и вовсе шансов нет. Хуже того, проведенные прошлой весной орбитальным телескопом «Хаббл» наблюдения далеких звезд и галактик не обнаружили квантования пространства и времени на планковских масштабах, без которого сложно обойтись в большинстве теорий квантовой гравитации (их наберется с десяток). Пока это не окончательный приговор квантованию гравитации, но результат заставил теоретиков призадуматься.

Впрочем, идея квантования пространства и времени далеко не нова. Это уже много раз делали, с разной целью и по-разному, — например, чтобы избавится от расходимостей в квантовой теории поля. На пыльных библиотечных полках есть толстые книжки с хорошо развитыми на сей счет теориями. Однако эти попытки как-то не прижились. Введение в теорию даже одного-единственного дополнительного параметра, например кванта пространства, как правило, сильно ее усложняет. Получаемый выигрыш до сих пор никогда не окупал затрат.

Удивительно, конечно, что черным дырам удалось разумным образом приписать обратно пропорциональную массе температуру и пропорциональную площади энтропию так, чтобы примирить гипотезу существования черных дыр со вторым началом термодинамики. Получившиеся формулы весьма просты, что дает некоторую надежду на их справедливость. Но в формулы теперь никто не верит, пока нет экспериментальной проверки их следствий. Все помнят судьбу петуха Аристотеля.

Между тем это определение энтропии черных дыр уже далеко завело теоретиков. Сначала оно привело к информационному парадоксу: засасываемая черной дырой материя или поглощаемая энергия затем «испаряется» излучением Хокинга. Но при этом хранившаяся в материи информация безвозвратно теряется. Это плохо вяжется со вторым, информационным смыслом энтропии. По сути дела, чтобы разрешить этот парадокс, Герарду ‘т Хоофту пришлось провозгласить «голографический принцип», согласно которому всю информацию о внутренности любой области пространства, в том числе и черной дыры, можно записать в двоичном виде на ее поверхности, причем каждой единичной площадочке (~10–66 кв. см) сопоставляется один бит. Возможно, при таком подходе поведение материи в объеме можно будет описать эволюцией клеточного автомата на поверхности объема.

Пожалуй, эти утверждения слишком сильны, чтобы быть верными. Еще неизвестно, к каким новым противоречиям они приведут. Тем более никому не придет в голову тратить на описание одного атома водорода ~1040 Гбайт. Эта модная сегодня теория развита пока очень слабо. Да, понижение размерности привычного нам пространства с трех до двух — ее несомненное достоинство. В математике есть примеры, когда сведение задачи на границу облегчает решение. Но это далеко не всегда так. Принципы принципами, а хотелось бы для начала увидеть какие-нибудь результаты, поддающиеся экспериментальной проверке. Или решение известной неподдающейся задачи. Впрочем, история учит, что самые безудержные фантазии теоретиков иногда подтверждаются.

Как бы то ни было, только время покажет, приживутся ли новые теории или быстро забудутся, как сотни других, под грузом своих внутренних проблем и противоречий. Как песочные замки, построенные на пока замерзшем болоте общепринятых теорий. Обещающие уже завтра революцию в науке теории ни за что не приживутся, если не научатся просто решать уже известные, а лучше — нерешенные задачи. Или не предъявят успешно описанный надежный эксперимент, который заметно расходится с общепринятой теорией. А этим пока и не пахнет.

Физиков всегда отличал здоровый консерватизм. Нынешний набор общепринятых физических теорий хоть и неказист, разобщен, местами противоречив, но худо-бедно почти все эксперименты в пределах погрешностей описывает. И пока не появятся надежные, многократно воспроизведенные данные, которые не будут вписываться в теорию, никто суетиться не будет.

Революция в физике обычно идет медленно. Последняя длилась первую треть, если не половину прошлого века. Следующая, если случится, вряд ли пойдет быстрее. Слишком много накопилось надежных экспериментов и сложных теорий, которым надо будет не противоречить. Так что не следует обольщаться и верить громкой рекламе. Хотя на нашей бренной земле еще много нерешенных физических загадок, все же полезно иногда смотреть и на звезды. История науки свидетельствует, что и там порой находились решения наболевших проблем.

Куб теорий

Набор фундаментальных констант в физике, как и аксиом в математике, можно выбирать по-разному. «Самыми фундаментальными» константами физики обычно считают постоянную Планка h, скорость света в вакууме c и гравитационную постоянную g. В стандартной модели физики элементарных частиц, которая игнорирует гравитацию, добавляются еще массы элементарных частиц и безразмерные константы сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий. Собственно, из первых трех констант и соображений размерности Планк и вычислил масштабы массы (2,2*10–5 г), энергии (2*1012 Дж), длины (1,6*10–35 м) и времени (5,3*10–44 с), на которых, как считается, все физические теории должны слиться в одну.

Исаак Ньютон заложил основы классической механики и сформулировал закон всемирного тяготения с константой g. Долгое время механика могла ответить на все вопросы, и лишь в начале XX века для устранения противоречий между механикой и электродинамикой Максвелла Эйнштейну пришлось создать Специальную теорию относительности, добавившую еще одну константу с. Десять лет спустя он включил в свою теорию гравитацию, создав Общую теорию относительности. Одновременно с этим была создана квантовая механика, добавившая к фундаментальным константам постоянную Планка h. Объединение Специальной теории относительности и нерелятивистской квантовой механики привело к созданию квантовой теории поля сначала для электромагнитного, а затем для сильного и слабого взаимодействий. В 1960-х годах слабое и электромагнитное взаимодействие были объединены в электрослабое, а над окончательным подключением к ним сильного взаимодействия работа продолжается и поныне. Целью теорий Великого объединения является объяснение всех четырех взаимодействий исходя из единственного элементарного принципа.

Из клубка фундаментальных теорий, каждая из которых обратима во времени, пока выпадает еще один основополагающий физический принцип — второе начало термодинамики. Без этого принципа не обходится описание практически ни одной физической системы, число частиц в которой велико. Да и сами квантовые теории не могут без него обойтись, поскольку пока плохо понятный процесс измерения — получения классической информации о квантовой системе — должен быть необратим.




2 Да еще на ранних этапах после таинственного Большого взрыва, приведшего к образованию нашей Вселенной.


Литература


[1] Ричард Фейнман, Характер физических законов. — М.: Мир, 1968.
[2] А. В. Маршаков, Теория струн или теория поля? УФН, 2002 том 172, №9, с.977-1020.
[3] А. М. Черепащук, Поиски черных дыр. — УФН, 2003 том 173, №4, с.345-384.
[4] Обзоры по квантовой гравитации и пр. (relativity.livingreviews.org/Articles/subject.html).
[5] Об измерениях «Хаббла» (см. www.nature.com/nsu/nsu_pf/030324/030324-13.html ).
[6] Книга (около 5 Мбайт в pdf-файле) Карло Ровелли (Carlo Rovelli) по квантовой гравитации на странице автора (www.cpt.univ-mrs.fr/~rovelli/rovelli.html).
[7] Голографический принцип: G. ‘t Hooft, Dimensional Reduction in Quantum Gravity. arXiv:gr-qc/9310026 v1 19 Oct. 1993.

© ООО "Компьютерра-Онлайн", 1997-2019
При цитировании и использовании любых материалов ссылка на "Компьютерру" обязательна.