Архивы: по дате | по разделам | по авторам

Почему вас интересует, были ли среди моих предков обезьяны?

Архив
автор : Анатолий Кричевец   23.10.2001

Джона фон Неймана, на редкость разностороннего ученого, среди прочего интересовала и проблема эволюции.

Жизнь не игра

Джона фон Неймана, на редкость разностороннего ученого, среди прочего интересовала и проблема эволюции. В 1948 году он сделал доклад, в котором обосновал возможность самовоспроизведения автоматов. Его решение было таково: снабженный манипуляторами автомат плавает в «бульоне», содержащем некоторый набор элементов, из которых он построен сам. Процессор автомата представляет собой универсальную машину Тьюринга, способную производить любые вычисления по заданной программе. На входной ленте автомата стоит программа, заставляющая его построить такой же автомат из выловленных элементов, скопировать свою входную программу и затем отпустить на свободу потомка, вставив в его устройство считывания копию своей входной ленты.

Идея плавания в «бульоне» из элементов машины Тьюринга не кажется удачной моделью зарождения и развития жизни. Может быть, поэтому фон Нейман искал другие решения. В конце концов, он подхватил идею рекурсивных объектов, растущих на клеточном поле, которая принадлежала работавшему в Лос-Аламосе Станиславу Уламу, и тогда родилась теория клеточных автоматов. Фон Нейману удалось доказать, что на клеточном автомате с 29 состояниями можно реализовать универсальную машину Тьюринга, и это означало, что клеточный автомат может сделать на расположенном рядом пустом пространстве свою точную копию.

Широкую и публичную известность клеточные автоматы приобрели несколько позже. В 1970 году Хортон Конвей изобрел и распространил компьютерную игру с весьма простыми правилами. Это был клеточный автомат всего с двумя состояниями клеток. Бесконечный «лист» поделен на квадратные клеточки, каждая из которых может пребывать в одном из состояний - условно, живом и неживом. На этом пространстве происходит следующее: в зависимости от состояния восьми непосредственно соседних клеток в момент времени t клетка сохраняет или меняет свое состояние в момент t+1. Играющий задавал стартовую конфигурацию, а затем наблюдал завораживающую ее эволюцию. Никаких выигрышей и проигрышей игра не давала, но процесс был столь увлекателен, что в начале 1970-х компании-владельцы компьютеров несли серьезные убытки, поскольку весьма дорогое тогда машинное время программисты тратили на эксперименты с игрой. Конвей назвал игру «Life», четко обозначив этим свой специальный интерес. Первой задачей Конвей считал выяснение, насколько возможно возникновение в случайных конфигурациях устойчивых объектов, а сверхзадачей - повторение результата фон Неймана о воплощении универсальной машины Тьюринга на клеточном автомате, на этот раз с простыми и к тому же выбранными почти произвольно правилами. Не буду пересказывать чрезвычайно интересную историю многолетних поисков и находок группы энтузиастов игры в жизнь 1. В конце концов сам Конвей доказал, что универсальная машина Тьюринга может быть реализована на его автомате.

Вывод из этого результата таков: случайно возникшая конфигурация на клеточном поле с очень простыми правилами может оказаться стабильной и, более того, плодить себе подобных в неограниченном числе. Можно представить себе дальнейшее развитие игры: допущение мутаций и соперничество самовоспроизводящихся конфигураций. Выживает стабильный.

Реализация машины Тьюринга требует случайного возникновения определенной конфигурации на поле из примерно двухсот тысяч клеток. По космическим масштабам вероятность такого события огромна. Однако внедрение в это поле даже одной «неправильной» клетки в большинстве случаев приведет к «смерти» претендента на «вечную жизнь». Но гораздо более важно, что поле, на котором будет выстраиваться копия, также должно быть пустым.

Мы подходим к наиболее фундаментальным возражениям комбинаторному подходу к эволюции. Их два. Первое касается будущего, второе прошлого. Итак,

Жизнь не игра-1

Аргумент от будущего. Чем больше копий устойчивого объекта мы намереваемся получить, тем шире должно быть поле, все или почти все клетки которого должны иметь определенное состояние. Если таких копий предполагается две, то требуется машина Тьюринга на 200000 клеток и пустые 200000 рядом. Если три - 600000 заранее определенных клеток и т. д. Стабильность и самовоспроизводимость оказывается фактически мнимой. Эта модель, вопреки ожиданиям авторов, доказывает, что вероятность случайно получить на клеточном поле некоторую фиксированную конфигурацию клеток путем самозарождения и последующего самовоспроизведения универсальной машины Тьюринга в точности равна вероятности получить эту конфигурацию случайно сразу всю. Переводя с языка модели на язык описываемой ею реальности, имеем: вероятность получить некоторую конфигурацию молекул путем самозарождения жизни и ее последующего самовоспроизведения равна вероятности получить эту конфигурацию случайно сразу всю.

Жизнь не игра-2

Аргумент от прошлого. Даже столь простой клеточный автомат должен как-то возникнуть. Этот автомат очень просто реализовать на компьютере - спасибо творцам последнего, в частности, фон Нейману и Тьюрингу. Но реализовать его даже в бульоне из воды с аминокислотами не представляется столь простой задачей. В каком пространстве могли бы возникать случайные пробы различных вариантов мира, в котором отбирались бы параметры чего-то, что в конце концов привело бы к конвеевскому клеточному миру или чему-то, что он метафорически моделирует? С этой точки зрения простой клеточный автомат представляет собой очень сложное образование, вероятность случайного возникновения которого должна быть оценена как бесконечно малая. Строгое проведение идеи Докинза о стабильности потребует своего выражения на языке, подобном конвеевскому, а это значит, что мир, в котором возможны стабильные объекты, появляется с бесконечно малой вероятностью.

Выражение «бесконечно малая» употребляется здесь в точном математическом смысле. «Бесконечно малая» не значит «нулевая». Вероятность стремится к нулю в процессе отыскания оснований для каждого нового слоя реальности. Например, в основу объяснения устойчивости ДНК должна быть положена органическая химия, которая, в свою очередь, может опираться на физические свойства атомов и молекул. Эта бесконечная серия вопросов уже прозвучала в физике и получила ответ в виде антропного принципа.

Сколько раз должна была возникать жизнь, чтобы стал возможен журнал «Компьютерра»?

Теоретические исследования устойчивости различных физических конструкций в зависимости от значения основных физических констант (безразмерных констант, определяющих физические взаимодействия, а также масс протона, нейтрона и электрона) показали, что структура Вселенной оказывается стабильной лишь в очень узком коридоре значений постоянных. Вне этого коридора становятся невозможны атомные ядра, или сами атомы, или звезды, или галактики. Разумеется, в этом случае ни о какой эволюции жизни не может быть и речи, она просто не может возникнуть. Почему константы именно таковы, что относительно стабильный мир возможен? Физики сформулировали в ответ на этот вопрос афористически звучащий антропный принцип: Мы можем быть свидетелями лишь процессов определенного типа, остальные процессы проходят без свидетелей (А. Л. Зельманов) 2. Однако что это за остальные процессы? Б. Картер, работы которого сделали антропный принцип популярным, предложил концепцию ансамбля Вселенных, в котором представлены самые разные миры с самыми разными значениями констант. В некоторых из них нет даже атомных ядер, в некоторых возможны молекулы, а какие-то допускают жизнь.

Мы стоим перед альтернативой, и оба варианта не выглядят приемлемо. Первый, на мой взгляд, совершенно нелеп: начать рассчитывать, как могла бы «выглядеть» последовательность случайных испытаний разнообразных миров с различными значениями констант и как далеко могли бы продвинуться эволюции в этих мирах 3. Вполне возможно, что Лейбниц прав и мы живем в лучшем из миров, в котором эволюция обеспечена самыми удачными стартовыми условиями. В столь глобальных фантазиях можно обойтись и без эволюции. Можно позволить Великому Эксперименту создавать миры прямо с произвольной точки во времени. Например, 5760 лет назад создать мир вместе с ископаемыми остатками никогда не существовавших животных и красным смещением звезд, ложно свидетельствующим о никогда не бывшем Большом Взрыве. Второй вариант - оставить вопрос о константах вне рассмотрения и считать мир таковым, каков он есть, так сказать, по факту, но в этом случае вопрос о вероятностях, как мне кажется, нельзя считать вполне корректным.

Как поймать льва?

По мнению известного философа
М. Поланьи, дарвинизм предлагает такой способ поимки льва: сначала поймать двух львов, а затем одного выпустить. Основной вопрос, как он считает, состоит не в том, как отбирать наиболее приспособленных, а в том, как вообще могут возникать приспособленные? В одной из частных форм этот вопрос звучал выше: что обеспечивает настройку параметров эволюционных механизмов, если доля «полезных» для прогресса значений поразительно мала?

Способность жизни эволюционировать является способностью в высшей степени универсальной, а универсальные способности отбираются за время, зависящее экспоненциально от объема доступных приспособлений. Предположим, что в какой-то момент возникли «быстрые» механизмы эволюции 4, которые позволяют за время существования биосферы произвести разумное существо. Если представить, что они по-дарвиновски появились в результате отбора из множества случайно предложенных природой вариантов различных эволюционных механизмов, то в оценку реализуемости эволюции за требуемое время надо включить также и время «эволюции эволюции», время, за которое новый механизм даст весомые преимущества своим чадам. Это время растет экспоненциально в зависимости от того выигрыша в скорости, который мы надеемся с помощью данного механизма получить. Как мне кажется, имеет место некий закон сохранения комбинаторной сложности, и математическое ожидание времени эволюции останется в точности тем же, что и в отсутствие «быстрого» механизма.

Если же мы перейдем к метафоре Докинза о выживании стабильных, вспомним, что строгое проведение идеи Докинза о стабильности потребует своего выражения на языке, подобном конвеевскому. Во-первых, это значит, что мы принимаем антропный принцип в качестве объяснения причин возникновения нашего лучшего из миров, то есть не пытаемся объяснить, почему, скажем, молекулы ДНК столь удачно для эволюции скручиваются в двойную спираль. А во-вторых, как мы помним, модель Конвея показала, что вероятность получить некоторую конфигурацию молекул путем самозарождения жизни и ее последующего самовоспроизведения равна вероятности получить эту конфигурацию случайно сразу всю.

Вопрос без ответа

Каждые два дня я поливаю растения на окне в лаборатории, где я работаю. Я знаю, что без воды растения погибнут, хотя не знаю, каким образом вода распространяется по внутреннему пространству стеблей и листьев. Является ли мое знание научным? Безусловно, нет. Если я вспомню, что растения состоят из клеток, а основное вещество в клетке - вода, то к моему знанию прибавится некоторое общее представление о пересыхании растений, обусловленном гибелью клеток в отсутствии необходимой для них жидкости. Можно и далее выстроить цепочку все более глубоких пониманий процессов, происходящих в растении, вплоть до понимания процессов дупликации ДНК, и каждое из них будет более научным, чем предыдущее. Знаем ли мы, что такое растение? В любом случае знаем лишь в той ограниченной степени, в какой нам дано постигать явления жизни. В остальном же мы доверяем нашим глазам и обыденному опыту - растения растут сами, если их поливать.

Попытка дарвинизма распространить научный метод на процесс эволюции была всего лишь экспансией определенной идеологии в ту область, которая была до того занята другой идеологией. Я попытался показать, что научный метод не имеет никакого отношения к описанию эволюции жизни в целом. Дело не в том, что такое описание не соответствует наблюдаемым фактам, например, потому что время существования Вселенной недостаточно для отбора случайных признаков. Дело в том, что невозможно логически корректно выстроить такое описание. Нельзя набросать даже эскиз возможной всеобъемлющей науки об эволюции, которая бы объясняла весь процесс на уровне механизмов.

Глядя на разнообразные изобретения природы, я не перестаю восхищаться - но кем? На этот вопрос также нет ответа. Выводить из этого восхищения существование Творца - операция совершенно незаконная. Это попытка понятиями, предназначенными для описания видимого и осязаемого мира, описывать то, что заведомо невидимо и неосязаемо, то, у Чего или Кого нет никаких положительных качеств, в том числе и существования в том смысле, в каком существует журнал у вас в руках.

Критикой разума Кант, по его собственным словам, освобождал место вере, показывая ограниченность механического объяснения природы. В нашем случае нет нужды освобождать место. Как видим, оно уже свободно. По существу, современные описания эволюции, поскольку они не могут быть выражены моделями, оставляют место чему угодно. Экспериментально подтвердить случайность мутаций невозможно в принципе. Все эксперименты в этой области совместимы не только с ламаркизмом, теорией ортогенеза и т. д., но и с религией и даже с астрологией и шаманизмом.

Есть, вопросы, на которые не может быть дан ответ, - сказал У. Черчилль, - и надо просто научиться правильно жить с этими вопросами без ответов.

[i41744]


На рисунках: норны (norns) с сайта, персонажи «эволюционной» компьютерной игры Creatures
и различные ветви программной эволюции геометрических объектов с сайта


1 (обратно к тексту) - См. W. Poundstone. Recursive Universe: Cosmic complexity as the limits of scientific knowledge. Chicago, 1985.
2 (обратно к тексту) - Приоритет в формулировке антропного принципа, вероятно, принадлежит Г. М. Идлису.
3 (обратно к тексту) - Один известный философ написал нечто похожее: жизнь возникала миллионы раз, прежде чем нашла среду, к которой оказалась приспособлена.
4 (обратно к тексту) - См. интервью В. П. Скулачева, «КТ» #384.
© ООО "Компьютерра-Онлайн", 1997-2022
При цитировании и использовании любых материалов ссылка на "Компьютерру" обязательна.