АНДРЕЙ БЫКОВ:<br> "страхованию - тысячи лет, а актуарная наука несравнимо моложе"

Актуарная наука - это наука о том, как смотреть правде в глаза. Риск столкнуться с мелкой, крупной или очень крупной неприятностью можно оценить и перевести в денежное выражение.

   Актуарная наука - это наука о том, как смотреть правде в глаза. Риск столкнуться с мелкой, крупной или очень крупной неприятностью можно оценить и перевести в денежное выражение. На Западе эта идея буквально пронизывает даже частную жизнь каждого члена общества, не говоря уже о жизни деловой. Что сильно меняет сознание. В нашей стране рациональный взгляд на вещи мало распространен, однако экономика меняет точку зрения.
   По-видимому, страховое дело будет играть все большую роль в жизни каждого из нас - в том числе и в качестве возможного поля для карьеры. Поэтому я расспрашивал специалиста по актуарной математике и прогнозированию рисков Андрея Быкова не только об азах страхового дела и актуарной науки, но и о роли компьютерных технологий и математических методов в этой огромной сфере деятельности. Андрей Александрович Быков (bykov@ipcom.ru) - доктор физико-математических наук, профессор, заместитель директора Международного института исследования риска (МИИР), главный редактор журнала "Вопросы анализа риска".

   Андрей Александрович, в какой мере компьютеризировано сегодня страховое дело?
   - Основой компьютеризации страховой деятельности являются экспертные системы. Все страховые фирмы в основном компьютеризировали свою деятельность - обработку страховых полисов по разным видам страхования, процесс проведения актуарных расчетов и т. д. Но есть существенные различия в средствах компьютеризации (в частности, это касается экспертных систем) для крупных и для мелких и средних компаний.

   На нашем рынке сейчас лишь несколько компаний предлагают экспертные системы для страховой деятельности. Унифицированного программного продукта такого типа не существует, но есть наработанные модули, которые можно комбинировать, чтобы настроить систему так, как это нужно конкретной страховой фирме. Эти системы автоматизируют, во-первых, ведение бухгалтерии, а во-вторых, расчет страховых тарифов по определенным видам страхования на основе утвержденных методик. По ряду видов страхования государство устанавливает методику расчета страхового тарифа: то есть страховой взнос, который должен платить страхователь за каждые сто рублей суммы, выплачиваемый страховой компанией при наступлении страхового случая.

   Страхователь - это тот, кто страхуется?
   - Да. Страховщик - страхует, страхователь - страхуется. (Мне в свое время потребовалось сделать определенное усилие над собой для усвоения используемых в страховом деле терминов. Надо сказать, что такая терминология не очень согласуется с моим интуитивным ощущением русского языка. Корень у этих слов один и тот же - "страх", а оба суффикса, -щик и -ат-, предполагают некоторое активное действие.)

   Так вот, существует разделение страхования на обязательное и добровольное. И по обязательным видам страхования есть четко описанные методики, по которым компании обязаны рассчитывать страховой тариф.

   Какие виды страхования относятся к обязательным?
   - Это прежде всего медицинское страхование, а также некоторые виды страхования ответственности: например, страхование ответственности промышленных предприятий перед третьими лицами за нанесение ущерба окружающей среде. Скажем, по новому законодательству о промышленной безопасности, которое сейчас вступило в силу, каждый завод, отнесенный к одной из трех градаций потенциально опасных объектов, должен застраховаться на определенную сумму. Тогда в случае аварии, нанесшей урон окружающей среде, часть предъявленных заводу судебных исков будет оплачивать страховая компания.

   Предположим, что Чернобыльская АЭС была кем-то застрахована. Тогда страховой компании пришлось бы выплачивать немыслимые суммы. Вся Европа подала бы в суд!

   Не совсем так. Ущерб, наносимый окружающей среде, можно страховать полностью или в ограниченных размерах. К примеру, в соответствии с упомянутым выше законодательством есть верхний предел суммы ущерба, которую возмещает страховая компания. А возместить крупный ущерб при экологическом страховании не сможет ни одна из них. Эти ущербы должны перестраховываться.

   Уже достаточно давно существует система страхования стихийных бедствий. Как правило, базовая страховая компания перестраховывает подавляющую часть ущерба: то есть происходит перераспределение риска, и оно носит, как правило, интернациональный характер. Российские компании львиную долю того, что они берут на страх, перестраховывают в международных перестраховочных компаниях. Перестраховочные компании есть и у нас, но, учитывая молодость нашего рынка, на перестраховом поле часто предпочитают пользоваться услугами западных фирм.

   В чем заключаются задачи актуарной математики?
   - Задача актуарной математики - дать математический аппарат для проведения актуарных расчетов. Актуарный расчет - это расчет страхового тарифа на основе данных статистики. При этом можно пользоваться вероятностной техникой различной степени сложности. И чем богаче статистика, которой обладает страховая компания, тем более изощренной может быть эта техника. Поэтому сбор статистики - важнейшая задача, в которой, между прочим, большую роль может сыграть Internet.

   Давайте чуть более подробно остановимся на актуарных расчетах.
   - То, что платит страхователь по страховому полису, называется брутто-премией. Она состоит из нетто-премии и ряда надбавок.

   Нетто-премия обычно рассчитывается на основе математического ожидания наступления страхового случая. Одна надбавка - нагрузка на безопасность - обеспечивает финансовую устойчивость, что необходимо для ведения страховой деятельности. Речь идет о минимизации риска разорения страховщика: сначала задается некоторый уровень устойчивости (допустим, 95%), затем исследуется весь страховой портфель и на основе заданного уровня устойчивости вычисляется необходимая надбавка. Основа таких расчетов - теория коллективного риска.

   Другая надбавка компенсирует расходы страховщика на ведение деятельности. Страхователь также оплачивает прибыль, которую получает страховщик. Тут большое поле деятельности для создания экспертных систем.

   Каковы функции экспертной системы?
   - Актуарные расчеты производятся с использованием статистики. Но часто бывает, что нужная статистика просто отсутствует. В таких случаях используются экспертные оценки и модели. Но, как и реальная статистика (когда она есть), они могут меняться со временем. Важная задача экспертной системы - учитывать эти изменения, а также особенности конкретной методики страхования.

   Если взять, например, страхование жизни, то здесь существуют самые разнообразные модификации "страхового продукта". В Японии, скажем, несколько тысяч таких модификаций! Без помощи экспертной системы все это просчитать невозможно.

   А какая математика при этом используется?
   - Этот аппарат часто называют актуарной математикой второго рода (для краткости будем говорить АМ-2). В его основе лежит теория коллективного риска, использующая методы теории вероятностей и математической статистики.

   Если сильно упростить процедуру, ее можно представить следующим образом. Сначала оценивается распределение вероятности наступления страхового случая (например, какова вероятность смерти человека в зависимости от его пола, возраста, ряда других факторов). Это самая трудная часть работы. Когда такое распределение получено, по нему уже легко вычислить требуемые параметры. Кстати, именно по страхованию жизни статистика достаточно полная даже у нас. А уж на Западе о каждом человеке имеется столько медицинской информации, что можно строить детальные, так называемые селективные, таблицы, где учитывается и пол, и возраст, и социальное положение, и профессия... Однако при возникновении нового вида страхования надежной статистики, как правило, нет.

   Подтверждает ли практика точность оценок, полученных такими методами?
   - На Западе, где актуарные расчеты ведутся давно, можно говорить о том, что совпадение оценок и реальности достаточно хорошее. А у нас такие расчеты - дело совершенно новое. Вообще, страхование существует уже тысячи лет, а актуарная наука несравнимо моложе.

   Между прочим, само слово "актуарий" появилось в Древнем Риме и относилось к тем людям, которые вели записи заседаний Сената. И лишь значительно позже этот термин приобрел современное значение. В наши дни актуарий - это специалист, производящий расчеты по установлению страховых тарифов. Иногда говорят, что актуарий - это социальный математик, хотя социальная математика имеет, конечно, более широкий спектр приложений, чем актуарные расчеты.

   Важно отметить, что за рубежом страхование является очень мощным инструментом социальной защиты. В Англии и Германии, к примеру, им пользуются с конца прошлого века. Это прекрасный, экономически эффективный инструмент поддержания стабильности в обществе. Возьмем, например, пенсионные схемы. Расчеты пенсий, платежей в пенсионные фонды - это все актуарные расчеты.

   А с другой стороны, пенсионные фонды - это механизм аккумуляции гигантских средств, которые могут очень помочь экономике!
   - Разумеется. Да и вообще, страховые фонды - это один из способов аккумуляции средств большого числа страхователей. Страховщик создает резервный фонд для выплаты по страховым случаям, часть средств он инвестирует в социальные программы. Причем инвестирование направлено (точнее, должно быть направлено) на то, чтобы уменьшить вероятность наступления страхового случая.

   Так действуют и наши страховые компании?
   - Долгое время наши страховые компании занимались в основном тем, что помогали предприятиям платить меньше налогов и других отчислений.

   То есть они работали исключительно на себя?
   - Да. Во всяком случае, в области страхования жизни эта схема позволяла избавлять предприятия от обязательных социальных отчислений в Пенсионный фонд. Существовал такой механизм, когда предприятиям было выгодно выплачивать зарплату своим работникам через покупку страхового полиса. Покупался страховой полис на месяц или на другой срок, в результате предприятие платило ту сумму, которая назначалась в договоре, страховой компании, но не перечисляло в соответствующий фонд подоходный налог. Это позволяло безбедно существовать страховой компании и приносило выгоду предприятию. Я уж не говорю о том, что существовали некие другие схемы: но та, о которой я сказал, это совершенно официальная схема.

   Ведет ли российский Пенсионный фонд какую-нибудь деятельность по уменьшению числа страховых случаев?
   - Насколько я понимаю, нет. Около года назад предпринимались усилия по созданию системы подготовки и повышения квалификации всех работников пенсионных фондов в области актуарных расчетов и того, с чем их едят. Оказалось, что подавляющее большинство людей, работающих в пенсионных фондах, не имели об этом никакого понятия. Соответственно, они не могли вести и какую-то разумную социальную политику. У нас один государственный Пенсионный фонд, а вот в экономически развитых странах - масса накопительных схем страхования через частные пенсионные фонды.

   Чем помогают страховой компании актуарные расчеты - ясно. А помогают ли они чем-нибудь клиенту, страхователю? Должен ли он в этом хоть немного разбираться?
   - Я думаю, что такие знания не помешают, но они не обязательны. Клиент страховой компании, как и на любом рынке, производит выбор по критерию "цена-качество". Главным фактором, влияющим на решение о том, где покупать страховой полис, является, пожалуй, имидж, который сложился у той или иной страховой компании. Лучше, видимо, иметь дело с крупной компанией, имеющей прочную репутацию, но вполне допустимо купить полис и у другой компании, если она предоставляет существенно большие скидки на те же самые услуги.

   Сейчас, в связи с развитием Internet, экономика в целом резко меняет свой характер, возникает международная, единая экономика. Как это отражается на страховом деле и на актуарной науке в России?
   - В наших страховых компаниях сейчас происходят весьма серьезные перемены. С 1999 года в России открывается страховое поле. Если до сих пор иностранные страховые компании могли работать здесь только через наши страховые компании (с долей участия не более 49%), то с 1999 года для них открывается прямой доступ.

   Скорее всего, этот процесс будет идти поэтапно, как это обычно бывает при интеграции любой страны в мировую экономику, но, тем не менее, наши компании испытывают в связи с этим сильный страх. Они хватаются за голову, потому что все российские страховые компании собирают в год около 16 миллиардов рублей страховых премий по всем видам деятельности. Это - нормальный сбор одной средней (!) страховой компании на Западе. Так что даже при условии весьма постепенного открытия нашего страхового поля предстоит очень серьезный передел. Насколько я знаю, мелкие страховые компании просто сворачивают свою деятельность в ожидании этого события - путем либо слияния в средние компании, либо продажи. Считается, что регионы этот процесс охватит позже, чем Москву, поэтому сейчас многие страховые компании перекачивают свои капиталы в региональные филиалы, будут пытаться там как-то выжить. Крупные страховщики пытаются получить для себя льготные условия от государства. "Подстраховаться" с помощью государства.

   Единая экономическая система кажется мне слишком далекой перспективой. Если брать страховое дело, то Internet, конечно, позволит избежать бумажной волокиты. Тот же полис уже сейчас можно купить в России прямо через Internet. У перестраховочной фирмы "Находка Ре", например, есть система взаимодействия с клиентами через Сеть. Эта область, конечно, будет очень быстро развиваться.

   Что касается актуарных расчетов, Internet может на сегодня разве что помочь компании найти ту консалтинговую фирму, которая проведет необходимые расчеты.

   Где обычно проводятся актуарные расчеты, в специализированных фирмах или в самих страховых компаниях?
   - По-разному. И в России, и за рубежом крупные страховые компании могут себе позволить содержать для этой цели научные отделы, а мелкие компании таких расчетов либо не проводят, либо где-то заказывают. Наряду с этим существуют крупные актуарные центры и институты. Например, в Лондоне есть один из самых известных институтов такого рода, Институт актуариев. Примерно в том же направлении мы хотим развивать одно из направлений деятельности нашего Международного института исследования риска. И это будет, видимо, главное направление, потому что большинство учредителей - страховые компании.

   Кстати, после учредительного собрания, многие руководители страховых компаний говорили, что теперь им нет необходимости создавать собственные научные подразделения.

   Но есть и другое направление. Дело в том, что современная актуарная математика так тесно переплетается с финансовой математикой, исследующей процессы на фондовом рынке, процессы изменения курсов валют, акций и т. п., что возникло нечто новое - то, что называют актуарной математикой третьего рода.

   Актуарная математика первого рода восходит к Галлею...

   Тот самый Эдмунд Галлей (Edmund Halley)?
   - Да-да, комета Галлея в его честь названа, и он же занимался актуарной наукой. Примерно триста лет назад он создал первые таблицы продолжительности жизни. Они были детерминированные, то есть показывали, какой процент людей в каком возрасте умрет, хотя и в этой модели уже есть вероятностные элементы.

   Затем появилась актуарная математика второго рода. Она уже оперирует в основном теорией коллективного риска, это элементы вероятностного и статистического анализа с целью установления страховых тарифов.

   Актуарная математика третьего рода пользуется совершенно другим аппаратом: туда входит стохастическое дифференциальное исчисление, стохастическое интегрирование, эволюционные подходы, бутстрап-методы и т. д. Она отличается от актуарной математики второго рода так же, как космический корабль отличается от обычного самолета.

   Разделение актуарной математики на три рода принадлежит известному швейцарскому актуарию Бульману. АМ-2 развивается с XIX века, а ее расцвет обусловлен бурным развитием теории вероятностей в середине ХХ века. Появлению АМ-3 способствовало быстрое развитие новых финансовых методов и инструментов, теоретические основы которых заложены Блэком, Шоулсом и Мертоном.

   И все это лишь для прогнозирования?
   - Не только. Этот аппарат используется для решения многих задач, которые нужны для игры на рынке ценных бумаг. При современных механизмах ведения страхового дела на рынки ценных бумаг выбрасываются фьючерсные страховые контракты - новые специальные ценные бумаги. Поэтому надо уметь прогнозировать изменение курса этих бумаг. А прогноз уже дает информацию для традиционных методов второго рода. Но это направление пока еще слабо развито и у нас, и за рубежом. Первые "игры" страховых компаний подобного рода начались в начале 90-х годов.

   То есть это еще один рынок ценных бумаг?
   - Да, отдельный сегмент рынка ценных бумаг страховых компаний. И очень специфический: в сущности, эти компании осуществляют процесс перестрахования на рынке ценных бумаг, сам фондовый рынок служит перестраховым механизмом. В такой ситуации роль актуарной математики в работе компаний резко повышается. Причем, конечно, речь идет об АМ-3. Здесь надо сказать, что если АМ-2 у нас в стране в значительной мере освоена, ею активно начали заниматься, начиная примерно с 1992 года, в 1994 году появились первые учебники, и их становится все больше, то по АМ-3 специалистов так мало, что их можно пересчитать по пальцам если не одной руки, то уж двух рук точно. Именно поэтому развитие АМ-3 заложено в планы нашего института. Может быть, сразу на эти работы заказов не будет, ведь наши страховые компании еще и АМ-2 не полностью освоили, но надо идти вперед, надо взращивать культуру страховых компаний. В 1999 году двери откроются, рынок быстро начнет становиться все более цивилизованным, и чтобы не проиграть в конкурентной борьбе, нужно владеть различными приемами.

   Я недавно смотрел программы по актуарной и финансовой математике на сайте Чикагской школы экономики, там есть все разделы, о которых вы упомянули. Это действительно очень серьезная математика. Далеко не каждый профессиональный математик знает и стохастическое исчисление Ито, и вейвлет-анализ... А как у нас обстоит дело с подготовкой специалистов?
   - Прежде всего хочу подчеркнуть разницу между актуарной наукой в целом и актуарной математикой. Актуарной науке на Западе давно уделяется внимание. Грамотный актуарий должен на очень высоком уровне владеть математикой, экономикой и правом. Поэтому за подготовку актуариев, которая занимает много лет, берутся в основном крупные университеты. Очень большую роль играет сертификация таких специалистов: в США, чтобы иметь право ведения актуарных расчетов, надо получить сертификат Американского актуарного общества.

   У нас до недавних пор вообще нельзя было получить образования в этой области. Но начиная примерно с 1992 года стало быстро меняться содержание программ многих университетов. Это диктовалось новыми экономическими отношениями, возникла потребность в специалистах, которых раньше не готовили нигде. В частности, на математических факультетах вузов стало формироваться совершенно новое, перспективное направление - актуарная математика. Одним из пионеров стал Московский университет, где был создан Актуарно-финансовый центр, который, опираясь на опыт Американского общества актуариев и фундаментальные курсы по актуарной математике, подготовил новые учебные пособия. Теперь и на русском языке имеются труды, лежащие в основе изучения актуарной математики за рубежом. Были выпущены переводы ряда классических учебников, например "Математика страхования жизни" Гербера, известного швейцарского актуария. Таким образом, появилась основа для обучения.

   Подобные процессы шли и в других вузах. Так, в Плехановской академии, в Институте финансового, банковского и страхового дела уже действует система подготовки актуариев, куда входят юридический и экономический блоки, а также многоступенчатая система курсов по актуарной математике. На мехмате МГУ лекции по АМ-3 читаются на кафедре теории вероятности.

   Буквально год назад вышло первое учебное пособие по АМ-3, написанное Александром Мельниковым. В конце 1994 года появилось Российское актуарное общество. Его президент - заведующий кафедрой теории вероятности мехмата МГУ Альберт Ширяев, вице-президент - Александр Мельников. Но стройной, целостной системы подготовки актуариев в России нет. Имеется школа страхового бизнеса при МГИМО, в Томском университете готовят актуариев. Есть ряд коммерческих центров, но сил у них не так много по сравнению с государственными университетами. Общая тенденция заключается в создании факультетов и специальных школ на базе коммерческих вузов, где будут готовить риск-менеджеров, владеющих в числе прочего и актуарной наукой, включая актуарную математику (как правило, на уровне АМ-2). Вместе с Московским обществом анализа риска и Школой страхового бизнеса этим будет заниматься и наш МИИР.

   Каковы задачи риск-менеджера?
   - Риск-менеджер должен уметь выявить риски, с которыми может столкнуться фирма, проранжировать их по степени серьезности и найти оптимальный механизм управления этими рисками (например, выбрать оптимальную для данной фирмы схему страхования и страховую компанию). Он может предложить создать свой страховой фонд, систему взаимного страхования и т.п. Кроме того, предложить инвестиционную схему выгодного и, как правило, значительного снижения риска.

   Пожалуйста, несколько слов об основных направлениях деятельности МИИР.
   - Очень важным станет информационно-аналитическое направление (мы планируем использовать гигантскую базу данных Всероссийского НИИ гражданской обороны и чрезвычайных ситуаций). Будут разрабатываться экспертные системы управления риском, вестись мониторинг различных данных (в основном о деятельности страховых компаний, с выработкой рейтинговой системы оценки этой деятельности). Планируем выпускать вестник нашего института, энциклопедию риска и многое другое, о чем можно подробнее прочитать во втором номере журнала "Вопросы анализа риска" за этот год.

   Рассматриваются ли в актуарной науке вопросы безопасности, в частности, безопасности клиента, его защиты от мошенничества?
   - Это очень сложная проблема. Она тесно связана с проблемой обеспечения защиты информации...

   Занимаются ли такими вопросами страховые компании?   - Да. Причем этим вопросам уделяется особое внимание. Например, даже при разработке экспертных систем отдельно прорабатывается блок безопасности информации. Потому что страховая компания обладает самой разнообразной информацией, которую надо уметь сохранять. Ведь информация, скажем, о клиентах является коммерческой тайной. В привязке к Internet эта проблема становится очень сложной, потому что хватает "умельцев", которые стремятся вскрывать все, что угодно... Возможно, нетрадиционные для страховой области подходы смогут сыграть здесь решающую роль. Такими вещами мы в институте тоже собираемся заниматься, причем не исключено, что будут изучаться и новые решения, нетрадиционные для сегодняшнего взгляда на проблемы информационной защиты.