Криптарифмы
АрхивНедавно, гуляя по Интернету, я развлекался тем, что брал наугад термины из занимательной математики и делал соответствующие запросы "Альтависте". В большинстве случаев поиск приводил к стандартным двадцати страничкам гиперссылок. После этого я выбирал для просмотра несколько первых попавшихся адресов, а потом мне это надоедало, и я переходил к следующему пришедшему в голову термину. (Вообще-то меня очень сложно увлечь подобной бесцельной работой. Что такого я нашел в этом случайном блуждании в Интернете - сам не пойму. Воистину паутина затягивает всех…)
Так или иначе, один из моих запросов - "cryptarithm" - подарил мне несколько замечательных находок, которыми я и спешу поделиться с читателями. Для тех, кто не знает: криптарифм - это математический ребус, в котором зашифрован пример на выполнение одного из арифметических действий. При этом одинаковые цифры шифруются одной и той же буквой, а разным цифрам соответствуют различные буквы. Считается, что никакое число не должно начинаться с нуля.
Криптарифм можно считать хорошим, если в результате шифрования получилась какая-то осмысленная фраза. Например, классическим криптарифмом является пример на сложение, придуманный Генри Э. Дьюдени еще в начале нашего века: SEND+MORE=MONEY. Кроме того, еще одно требование к правильному криптарифму: он должен иметь единственную возможную расшифровку. Например, единственным решением криптарифма Дьюдени является 9567+1085=10652.
Часть задач из приведенной ниже коллекции взята мною со странички "Alphametics", подготовленной Майком Кейтом (Mike Keith): http://users.aol.com/s6sj7gt/mikealp.htm. Майк называет подобные задачи альфаметиками, но я предпочитаю пользоваться более привычным словом.
Первая дюжина ребусов
1. USA+USSR=PEACE
2. НИТКА+НИТКА=ТКАНЬ
3. ВАГОН+ВАГОН=СОСТАВ
4. ВЕТКА+ВЕТКА=ДЕРЕВО
5. МАГНИЙ+ТАНТАЛ=МЕТАЛЛЫ
6. РАЙОН+РАЙОН=ГОРОД
7. ЛАДЬЯ+ЛАДЬЯ=ФЕРЗЬ
8. КНИГА+КНИГА+КНИГА=НАУКА
9. ДЕДКА+БАБКА+РЕПКА=СКАЗКА
10. АТАКА+УДАР+УДАР=НОКАУТ
11. АИСТ+АИСТ+АИСТ+АИСТ=СТАЯ
12. ГОЛ x ГОЛ=ФУТБОЛ
Двойное сложение
Серия приведенных ниже примеров на сложение замечательна тем, что если все числительные-слагаемые заменить соответствующими числами, то результат будет равен числу, стоящему в сумме!
13. FORTY+TEN+TEN=SIXTY (40+10+10=60)
14. THREE+THREE+TWO+TWO+ONE=ELEVEN (3+3+2+2+1=11)
15. SIX+SEVEN+SEVEN=TWENTY (6+7+7=20)
16. EIGHT+EIGHT+TWO+ONE+ONE=TWENTY (8+8+2+1+1=20)
17. FIVE+ FIVE+NINE+ELEVEN=THIRTY (5+5+9+11=30)
18. NINE+SEVEN+SEVEN+SEVEN=THIRTY (9+7+7+7=30)
19. FOURTEEN+TEN+TEN+SEVEN=FORTYONE (14+10+10+7=41)
20. SIX+SIX+SIX=NINE+NINE (6+6+6=9+9, обратите внимание - это не совсем стандартный пример).
21. FOURTEEN+THREE+TWO+22*ONE= FORTYONE (14+3+2+22*1=41, здесь множитель 22 записан в целях экономии места - не писать же слагаемое ONE двадцать два раза).
22. 2*NINETEEN+4*TEN+5*NINE+877*ONE= THOUSAND (2*19+4*10+5*9+877*1=1000; в этом примере 888 слагаемых)!
23. СОРОК+СОРОК+СОРОК+СОРОК+СОРОК= ДВЕСТИ
24. ОДИН+ОДИН=МНОГО
Майк Кейт утверждает, что все ребусы 13-22 имеют единственное решение. Некоторые из них (но не все) я проверил сам, а в остальных мне (и вам, читатели) приходится поверить Майку на слово.
Фразы, фразы
В случаях, когда криптарифм содержит несколько слагаемых (а в конце - сумму), все знаки действий можно опустить - получается самая обыкновенная фраза (a la send more money). А можно поступить и наоборот: взять какую-нибудь классическую фразу, поставить перед последним словом знак равенства, а перед остальными - знаки сложения, после чего решить эту фразу как криптарифм. Как правило, при этом ничего хорошего не получается - если такой криптарифм имеет решения, то их намного больше одного. Но бывают и приятные исключения:
25. What was thy cause? ("Король Лир", акт 4, сцена 4)
26. I think it be thine, indeed. ("Гамлет", акт 5, сцена 1)
А вот несколько фраз, специально придуманных как числовые ребусы:
27. No gun no hunt
28. Adam and Eve moved
29. Who is this idiot
30. Merry Xmas from Maxey
31. Amelia peeled a banana
32. Nathan ate green peppers
33. Winter breeze bred bitter freeze
34. No snow in view on roofs in Venice
35. Winter is windier, summer is sunnier
36. The Earth, Venus, Saturn, Uranus, Neptune
Послесловие
Вообще-то я обычно стараюсь помнить, что странички "Досугов" предназначены не для любителей чистой математики, а для читателей компьютерного (ну, околокомпьютерного) журнала. Поэтому сразу же прошу прощения у тех, кто считает, что математики здесь чересчур много, а о компьютерах не сказано ни слова. На самом деле вся эта статья была задумана именно для того, чтобы пробудить интерес к этому жанру у фанатов программирования и немного раззадорить их. Мне, в частности, обидно, что на английском языке существует огромное число фраз-криптарифмов, а по-русски я не смог найти в популярной литературе ни одного такого примера. Еще более обидно, что количество англоязычных ребусов на механизм "двойного сложения" значительно превышает число их русских аналогов. Ведь написать программку, решающую криптарифмы на сложение, - это пара пустяков для любого мало-мальски толкового программиста! После этого останется только придумывать фразы и смотреть на расшифровку. Если в результате получится красивый числовой ребус - можно послать его в любые газеты или журналы, публикующие кроссворды, шарады и прочие головоломки. Чем же объяснить практически полное отсутствие новых задач в этом жанре? Я не знаю.
Если кто-то из читателей возьмется проделать работу по написанию такой программы (или просто придумает новый криптарифм и прорешает его вручную, без компьютера) - помните: мой почтовый ящик kk@knop.spb.ru всегда ждет ваших писем.
