Если бы не пять пальцев…

Скорее всего, десятичная система счисления стала общепринятой потому, что у человека по пять пальцев на каждой руке, то есть всего десять. А не было для нас удобнее, если б число пальцев на руке выражалось степенью двойки? Рассмотрим возможные варианты.

Скорее всего, десятичная система счисления стала общепринятой потому, что у человека (не травмированного) по пять пальцев на каждой руке, то есть всего десять. А не было для нас удобнее, если б число пальцев на руке выражалось степенью двойки (программисты наверняка меня поймут)? Рассмотрим возможные варианты.

Один палец на руке (нулевая степень двойки). Явно мало. Можно лишь поковырять в носу и покрутить пальцем у виска, все остальные привычные операции были бы невозможны.

Два пальца (первая степень двойки). Уже лучше (по сравнению с одним пальцем). Можно, например, держать сигарету и рюмку, почти удобно пользоваться компьютерной мышкой (двухкнопочной и без колесика прокрутки). Но держать карты, кружку или бутылку пива и писать (ручкой или карандашом) все еще неудобно. Зато выражение «Как два пальца…» стало бы гораздо более естественным.

Четыре пальца (вторая степень двойки). Этот вариант мне кажется самым лучшим, поэтому рассмотрим его позже и более подробно.

Восемь пальцев (третья степень двойки). Думаю, многовато. Впрочем, многие наверняка со мной не согласятся. И в первую очередь - музыканты. Особенно играющие на инструменте со множеством клавиш, кнопочек, дырочек, струн и т. д. Этот вариант (восемь пальцев) понравился бы машинисткам и тем, кто профессионально набирает тексты на клавиатуре. У новых русских появилась бы возможность эффектнее раздвигать пальцы веером. Общение глухонемых стало бы более насыщенным и менее понятным для непосвященных.

Шестнадцать и больше пальцев на руке. Явный перебор. Понравиться такое может только извращенцам (в хорошем смысле этого слова).

Вернемся к варианту с четырьмя пальцами. Во-первых, общепринятой системой счисления была бы, скорее всего, восьмеричная. О последствиях ее использования поговорим опять-таки позже, а пока рассмотрим физиологический и социальный аспекты. Если бы природа наделила нас четырьмя пальцами на руке вместо пяти, то, по-моему, они были бы расположены примерно так: два пальца вместо нынешнего большого и два пальца там, где сейчас четыре. Что изменилось бы в плане удобства пользования рукой? Держать предметы в такой руке было бы удобно (представьте упомянутые ранее бутылку пива и карты или, например, стакан, лопату и т. д.). Конечно, способы удержания предметов изменились бы, иногда к лучшему. Мой друг, когда мы играем в настольный теннис, возмущается (мягко сказано), если шарик попадает в палец, а не по ракетке. В рассматриваемой нами ситуации эта проблема, наверное, рассосалась бы. Менее выразительными стали бы кукиш, оттопыренный средний палец и некоторые другие жесты. Как видим, изменения небольшие.

Рассмотрим далее, какие изменения произошли бы, если б восьмеричная система счисления была общепринятой.

Сначала небольшой ликбез (или небольшая, если слово «ликбез» женского рода) по поводу систем счисления (вдруг кто-то забыл или не помнит). Постараюсь объяснить на пальцах, что это такое. Количество разных цифр, используемых в системе счисления, называется ее основанием. Так, например, двоичная система счисления использует всего две цифры (0 и 1), восьмеричная - восемь (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7), десятичная - десять (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), шестнадцатеричная, как вы уже догадались, - шестнадцать (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F). Целые числа записываются в виде последовательности цифр. Крайняя правая цифра (младший разряд) соответствует нулевой степени основания системы счисления, то есть единицам. Следующая цифра, считая справа налево, соответствует первой степени основания системы счисления (в привычной десятичной системе счисления - десяткам). Третья цифра справа соответствует второй степени основания системы счисления (в десятичной системе счисления - сотням). И так далее. И вообще, если основание системы счисления равно A, то число, записанное в виде последовательности цифр D_n, D_n-1 … D₂, D₁, D₀, будет равно D_n*Aⁿ+D_n-1*A^n-1+ … +D₂*A²+D₁*A¹+D₀*A⁰. Кстати, цифры располагаются справа налево в порядке возрастания номера разряда, а не наоборот, не потому, что так удобнее, а потому, что так исторически сложилось.

Далее, когда надо указать, какая система счисления имеется в виду, будем писать справа в скобках основание системы. Если не пишем, значит, система счисления десятичная. Без этой оговорки у числа в скобках пришлось бы (опять же - в скобках) писать предполагаемую систему счисления и так до бесконечности.

Круглые даты и юбилеи мы отмечали бы чаще (и это хорошо). Круглыми (оканчивающимися на ноль или, еще лучше, несколько нулей) считались бы даты 10₍₈₎ = 8₍₁₀₎, 20₍₈₎ = 16₍₁₀₎, 40₍₈₎ = 32₍₁₀₎, 60₍₈₎ = 48₍₁₀₎, 100₍₈₎ = 64₍₁₀₎. Таким образом, шансы отпраздновать столетний(8) юбилей сильно бы возросли. Нынешним двадцатипятилетию 25₍₁₀₎ (четверть от ста) и семидесятипятилетию 75₍₁₀₎ (три четверти от ста) соответствовали бы 20₍₈₎ = 16₍₁₀₎ лет и 60₍₈₎ = 48₍₁₀₎ лет. «Полукруглыми» считались бы даты, которые оканчиваются на 4 (половина от основания системы счисления), а не на 5, как в десятичной системе счисления. Например, 35₍₁₀₎ и 45₍₁₀₎ превратились бы в 34₍₈₎ = 28₍₁₀₎ и 44₍₈₎ = 36₍₁₀₎.

Любовь человека к круглым числам и тот факт, что круглые числа в восьмеричной системе другие, привели бы к мелким и крупным неприятностям. Приведем примеры. Боксер после нокдауна отдыхал бы на две (10₍₁₀₎ - 10₍₈₎) секунды меньше (мелкая неприятность). Когда-то максимальный срок наказания составлял 15₍₁₀₎ лет, и если предположить, что это число было выбрано из соображений «полукруглости», этот срок превратился бы в ближайшее круглое число 20₍₈₎ = 16₍₁₀₎, то есть на год больше (крупная неприятность).

Изменились бы и деньги. Достоинства купюр представляли бы собой степени двойки, что удобнее при расчетах. Возможно, купюр разного достоинства было бы больше и мы лучше знали архитектурные памятники городов России (10₍₈₎, 20₍₈₎, 40₍₈₎, 100₍₈₎, 200₍₈₎, 400₍₈₎, 1000₍₈₎, 2000₍₈₎ = 1024₍₁₀₎ руб.) и американских президентов (1₍₈₎, 2₍₈₎, 4₍₈₎, 10₍₈₎, 20₍₈₎, 40₍₈₎ , 100₍₈₎, 200₍₈₎, 400₍₈₎, 1000₍₈₎ = $512₍₁₀₎).

Прекратилась бы путаница с килобайтами (2¹⁰ = 10₍₁₀₂₄₎ = 2000₍₈₎ = 1.024₍₁₀₎), мегабайтами (2²⁰ = 100₍₁₀₂₄₎ = 4000000₍₈₎ = 1.048.576₍₁₀₎), гигабайтами (2³⁰ = 1000₍₁₀₂₄₎ = 1000000000₍₈₎ = 1.073.741.824₍₁₀₎) и т. д.

Любимые с детства числа p и e в восьмеричной системе счисления (с точностью до десяти знаков) выглядят так: p=3,110357524₍₈₎ и e=2,557605213₍₈₎. Попробуйте получить эти результаты с помощью калькулятора Windows 98 за минимальное число кликов. Мне удалось получить 3110357524 за семь кликов, а 2557605213 - за девять.

Количество карт в преферансной колоде в восьмеричной системе счисления тоже выглядит естественнее («круглее»): 40₍₈₎ = 32₍₁₀₎, а в одной масти и подавно: 10₍₈₎ = 8₍₁₀₎. Удобнее также считать на пальцах, сколько карт данной масти вышло и сколько осталось (если загибать пальцы в соответствии с вышедшими картами, то не загнутые пальцы - это сколько осталось).

И еще одна «совсем мелочь» (которая «мелочь, а приятно»): в пол-литровой бутылке пива было бы на 12₍₁₀₎ мл больше (если 1 мл - это объем воды весом 1 г, а 1 л = 1 тысяча₍₈₎ мл = 1024₍₁₀₎ мл), а в бутылке шампанского - на 18₍₈₎ мл больше, чем сейчас.