Понять климат

За успехи в решении задачи глобального моделирования климата коллектив ученых Института вычислительной математики РАН удостоился Государственной премии РФ за 2000 год. Об этой работе рассказывает директор института академик В. П. Дымников.

За успехи в решении задачи глобального моделирования климата коллектив ученых Института вычислительной математики РАН удостоился Государственной премии РФ за 2000 год. Об этой работе рассказывает директор института академик В. П. Дымников.

- За ними стоит двадцатилетняя работа. Мы представили на конкурс шесть монографий, посвященных моделям и методам в задачах физики атмосферы и океана. Чтобы понять проблематику и суть этой работы, надо определиться, какой объект мы изучаем, какие задачи необходимо решать и какими методами и моделями.

Итак, физический объект, которым мы занимаемся, - это климатическая система, включающая в себя атмосферу, океан, сушу, криосферу и биоту ¹ и характеризующаяся определенными состояниями. Возьмем атмосферу. Она описывается рядом параметров - температурой, скоростью и направлением ветра, влажностью, давлением и т. п. Допустим, мы способны целиком наполнить атмосферу приборами, измеряющими все эти параметры. Так вот, ее состояние и, по аналогии, состояние климатической системы в целом - это одновременное измерение всех компонентов в каждой точке. А изменение всех параметров во времени образует фазовую траекторию климатической системы.

Теперь можно сказать и о климате. В этом контексте мы понимаем его как ансамбль всех состояний, которые проходит система за большой промежуток времени. Вопрос: насколько он должен быть большой. С точки зрения математики лучше взять бесконечный промежуток, - тогда можно получить теоремы. Однако для практики важнее конечные промежутки времени, для которых можно сказать, что климат меняется. Сейчас принято говорить о климате как об ансамбле состояний, который система проходит за тридцать лет.

Фундаментальная и прикладная наука в отношении моделирования климата имеет три задачи. Первая - описание климата с точки зрения физико-математических параметров. То есть мы хотим построить модель, способную воспроизводить современный климат. Раньше климатологи занимались преимущественно обработкой статистических данных, и в их понимании это и была модель климата, они доставали папку с картами, атласами и показывали: вот была такая статистика, через двадцать лет другая, вот изменения и т. п. Это модель на уровне географического описания, и она была неплохой для своего времени. Но мы-то математики, нам нужны формулы, необходимо построить уравнения, - уже совсем другой уровень модели. Статистика же не сможет ответить, например, на такие вопросы: как изменится климат, если, допустим, изменится орбита Земли или солнечная постоянная, или вмешаются какие-то антропогенные факторы. А нам необходимо оценить, какой вклад вносит изменение внешних параметров на состояние системы. Это вторая задача. Третья - прогноз изменений, она гораздо сложнее предыдущей, потому что климат от тридцатилетия к тридцатилетию меняется сам по себе за счет внутренних процессов. Система является нелинейной, она как-то там «болтается», и все ее средние характеристики и траектория тоже «болтаются». На это накладывается еще внешние факторы. Нам же надо предсказать вид траектории системы на будущее, сделать экстраполяцию на тридцать лет. Можете представить, какой объем данных придется перелопатить, если в каждые полчаса мы имеем примерно 10⁹ точек фазового пространства модели (шаг сетки по поверхности Земли примерно 50-100 км плюс 30-60 уровней по вертикали, и все это помноженное на десять параметров).

Однако задача обработки такого объема данных не является большой проблемой и решается наращиванием вычислительных мощностей. Действительные проблемы моделирования климатической системы вытекают из ее особенностей, которых обозначим две. Первая заключается в отсутствии данных о состоянии системы. У нас, например, есть очень небольшой объем данных об атмосфере, собранные за сорок лет семьюстами наземными станциями, спутниками, другими измерительными комплексами, и совсем скудные - об океане.

Второе. Вся климатическая система представляют собой тонкую пленку. Горизонтальный масштаб - это окружность Земли, примерно 10⁷ м, вертикальный - 10⁴ м (90% массы атмосферы находится в пределах 10 км). Получается тонкая пленка с соотношением масштабов примерно 10^-2-10^-3. В ней нельзя не учитывать вертикальное распределение по плотности и вертикальные движения, потому что они определяют преобразования энергии во всей системе из доступной потенциальной в кинетическую. Это значит, что нельзя смоделировать эту систему в лабораторных условиях. Вы должны построить такую пленку с масштабом 10^-3, в которой вертикальные структуры описывались бы адекватным образом, - и никакое лабораторное моделирование здесь не годится. Может, когда-нибудь ее и построят, закрутят и начнут исследовать. Сейчас же лабораторное изучение возможно только по некоторым, довольно многочисленным параметрам подобия, которые надо очень точно соблюсти на разных масштабах.

В тонкой пленке третье измерение мизерно, поэтому жидкость почти двумерна (квазидвумерна). А развитие каскадов энергии по спектру двумерной жидкости принципиально отличается от такового в трехмерной, где энергия идет от крупного масштаба к мелким, пока не рассеется (так называемая теория турбулентности Колмогорова). В двумерной жидкости, наоборот, энергия идет от мелких масштабов к крупным. Так же и в реальной атмосфере: суммарно энергия от конкретных кучевых облаков идет в самые крупные образования. Проблема описания этого процесса очень трудная, мы должны в такой огромной системе уметь просчитывать энергию, которая генерируется в мелких масштабах. А раз мы пока не можем решать задачу «в лоб», то есть рассчитывать систему с высоким разрешением (при частоте точек 500 м получается примерно 10¹⁸ компонентов системы), значит, нужно искать обходной путь.

Получается, что объем фактических климатических данных ограничен, лабораторного моделирования системы провести нельзя, а целенаправленные эксперименты невозможны (нельзя, например, накачать в атмосферу СО₂ и посмотреть, что будет при прочих равных условиях). Поэтому единственный перспективный путь - это математическое моделирование, основное направление которого - создание моделей, всё более и более подробно и точно описывающих физические процессы, участвующие в формировании климата, в явном виде, в перспективе - буквально все, от подвижки геологических плит до каждого облака и даже до червей, меняющих пористость почвы. Сегодня успехи этого направления полностью определяются развитием вычислительной техники. Как только в распоряжении ученых появляется система в десять раз мощнее предыдущей, тут же строятся модели в десять раз более сложные, с бОльшим разрешением, в нее включаются новые эффекты более мелких масштабов.

- Нет-нет, совсем не так. Дело в следующем. Смысл моделирования заключается в том, чтобы полностью описать систему с помощью уравнений. Они нелинейные, аналитически не решаются, и поэтому мы строим численные методы, переводим на машинный язык и стараемся воспроизвести состояние климата расчетным способом. Мы верим, что так называемые уравнения Навье-Стокса верны, но не можем их решать, поскольку они описывают молекулярную диссипацию ², а мы должны их усреднять на стокилометровом масштабе. В этом случае система получается незамкнутой. Однако мы считаем, что проблема замыкания может быть разрешена путем выражения мелкомасштабных явлений через динамику крупных масштабов, которая описывается явным образом. Уравнения, которые мы строим, обладают изумительным свойством - они принадлежат к классу так называемых диссипативных систем. Мы начинаем рассчитывать эту систему с какого-то произвольного состояния, например, с нуля. Это похоже на сотворение мира. Считаем, что в начальный момент ничего не было. Задаем поток солнечной энергии, годовой, суточный ход Солнца, наклон земной оси, некоторые внешние параметры и всё. Начинаем с нулевых скоростей при некоторой средней температуре. И вот что получается: с какой бы точки мы ни начали считать, траектория системы притянется к определенному множеству состояний (называемому аттрактором), в котором она уже будет бесконечно «болтаться». Если мы за большой период усредним параметры траектории, то сможем сравнивать расчетные данные с реальным климатом. И здесь получаются совершенно фантастические результаты - определенные характеристики модели практически не отличаются от реальности (см. рис. - В.И.).

Аттрактор - это математический объект, и как система ведет себя на нем - уже чисто математическая проблема. Одной из составляющих нашей работы и является исследование аттракторов климатических моделей. Мы пытаемся выяснить, как устроены аттракторы для таких моделей и можно ли с их помощью ответить на один простой вопрос: что и с какой точностью должна воспроизводить модель, чтобы чувствительность ее параметров была такой же, как у реальной системы. А какова чувствительность реальной климатической системы, никто не знает… Вот вам еще одна проблема: можно ли, имея только данные наблюдений, построить оператор отклика реальной системы, оператор ее чувствительности. То есть мы должны ответить на вопрос: если за последние тридцать лет климат изменился, причиной тому влияние антропогенных факторов, или это собственные колебания системы?

Есть и чисто математические проблемы. Например, переход от дифференциальной модели к приближенной конечномерной - для того, чтобы можно было считать ее на машине. Однако сейчас разностные схемы в основном понятны, и центр тяжести проблем переместился на понимание физики глобальных процессов.

- Исторически было два направления: моделирование климата и прогнозирование погоды. Для прогнозирования погоды характерно, что траектория системы во времени неустойчива, то есть малые возмущения начальных данных дают большую конечную ошибку на прогнозируемом интервале времени. Вообще-то проблема прогноза, скажем, на семь дней теоретически решена. Эта типичная задача Коши: есть начальные данные, и вы должны предсказать траекторию на какое-то время. Методом Монте-Карло набрасывают разные ошибки и смотрят, как расходится траектория, строят распределение по всем параметрам системы (температура, облачность, давление, осадки, ветер и т. п.) и дают вероятностный прогноз. Так сейчас делается во всех метеорологических центрах. Существует также проблема асинхронного усвоения данных (то есть встраивания в прогноз новых фактических данных, поступивших со спутника, самолета, метеостанции), которые могут при плохой модели даже испортить прогноз. Сегодня становится ясно, что по мере развития моделей климата и прогноза погоды они сближаются и рано или поздно сольются в одну.

Кстати, о единой модели климата. Вот уже десяток лет проводится международная программа AMIP (Atmosheric Model Intercomparison Project), организованная специалистами из Лос-Аламосской лаборатории. В ней участвуют около тридцати исследовательских групп, которые по одним и тем же данным воспроизводят на своих моделях реальный климат и сравнивают модели друг с другом. Например, надо было воспроизвести статистику наблюдений с 1979-го по 1999 год. За начальную дату бралось, скажем, 1 сентября 1979 года, и все считали статистику на двадцать лет, а потом сопоставляли средние величины: дисперсию температуры, количество циклонов, сколько Эль-Ниньо было за эти годы и какой на него был отклик и т. д. На все расчеты дается конкретный срок, например, неделя… и здесь, как вы понимаете, преимущество у того, кто имеет большие вычислительные мощности и эффективные алгоритмы.

Мы включились в эту гонку почти сразу, со средненькой моделью, плелись в конце, ощущение было такое, что прибыли на «Москвиче» состязаться с «Мерседесом». У них Cray, а у нас в лучшем случае рабочие станции. Это сейчас у нас есть и многопроцессорные системы, и суперкомпьютер МВС-1000… Но решение биться на международном уровне и сильное напряжение сил сделали свое дело: теперь наша модель в первой пятерке. За это время стало заметно, что все модели, а они представляют собой очень мощные технологические продукты, стали потихоньку сближаться, всё более точно описывая физические процессы.

Конечно, все модели по своему идейному содержанию очень близки, но создание единого стандарта вряд ли осуществимо. В научной общественности уже предлагалось объединить усилия, работать над одной моделью, используя все наличные вычислительные ресурсы. Но эта идея не прошла по политическим соображениям. Ведь мир не одна страна, и мощные климатические модели представляют собой элемент национальной безопасности государств, правительства которых должны силами собственных экспертов контролировать глобальные изменения, их влияние на экономику и т. д.

- Сложный вопрос. Понимаете, у нас исторически сложилось так, что погодой и климатом занимается гидрометслужба - большое ведомство со своей инфраструктурой, большими деньгами, исследовательскими институтами и лабораториями. По всем вопросами климата и погоды правительство обращается именно в Росгидромет, а не к нам, мы же Институт вычислительной математики и, строго говоря, вообще не должны заниматься климатом как физическим объектом. Хотя я думаю, что гидрометслужба должна взять наши модели, по крайней мере модели океана, поскольку проблемы мирового океана изучаются в основном институтами Академии наук.

[i41230]