Метрология цвета
АрхивЧеловеку на протяжении всей своей жизни часто приходится иметь дело с оценкой цвета как на бытовом уровне, так и в профессиональной деятельности. Особенно это касается специалистов, практически постоянно сталкивающихся с цветовыми оценками в своей работе. Полиграфистам, кинематографистам, работникам телевидения, текстильной промышленности, дизайнерам да и многим другим необходимо знать численные характеристики цветов, уметь устанавливать допуски на цветовоспроизведение, определять точность воспроизведения цвета. Это значит, что им нельзя обойтись без цветовых измерений.
Измерить цвет означает выразить его через какие-либо величины, определяющие его место среди множества цветов, выраженных в некоторой системе.
Учение об измерении цвета называется метрологией цвета, или колориметрией. Наряду с собственно измерением цвета колориметрия изучает вопросы его систематизации и математического описания. Одним из главных требований, предъявляемых к метрологии, является однозначность и воспроизводимость результатов. Однозначность подразумевает, что одна и та же величина должна всегда давать одинаковые численные значения, а воспроизводимость означает сопоставимость полученных результатов.
Колориметрия использует две основные системы измерения цвета.
Первая - колориметрическая система - состоит в определении цветовых координат, то есть численных характеристик, по которым можно не только описать цвет, но и воспроизвести его.
Вторая - система спецификаций - представляет собой набор цветов (атлас), в котором выбирают цвет, тождественный воспроизводимому (измеряемому).
Колориметрические системы
Первая стандартная колориметрическая система была принята в 1931 году на VIII сессии Международной комиссии по освещению - МКО (в литературе вместо МКО часто используется обозначение CIE - от французского названия Commission Internationale de L'Eclairage). Резолюцией МКО в качестве трех линейно независимых цветов были выбраны следующие монохроматические излучения: красный R (l=700 нм, легко выделяемый красным светофильтром из спектра лампы накаливания); зеленый G (l=546,1 нм - линия е в спектре ртутной лампы); синий В (l=435,8 нм - линия g в спектре ртутной лампы) [1].
Колориметрическая система, использующая эти цвета в качестве основных, получила название RGB (RGB происходит от сокращений соответствующих английских слов: R, red - красный; G, green - зеленый; B, blue - синий).
Сразу же следует особо отметить, что в современной литературе, описывающей обработку цветных изображений с помощью компьютеров, встречается также термин "система RGB". Однако, в отличие от системы МКО, речь в данном случае идет о цветах RGB, имеющих специфическую принадлежность к характеристикам цветопреобразующих узлов сканера или видеомонитора. У этих цветов нет фиксированных длин волн, относительно которых проводятся все измерения, и поэтому термин "система RGB" здесь вряд ли уместен. О таких цветах речь идти не будет.
На сессии МКО в том же 1931 году была принята еще одна система. Ее составляющие цвета были более насыщенными, чем спектральные. Поскольку таких цветов в природе нет, то она получила название XYZ. Данная колориметрическая система была получена искусственно, путем пересчета из цветовых координат RGB.
Выбор цветов XYZ вытекал из задач, поставленных при разработке этой системы. Основными из них являлись упрощение расчетов и отсутствие отрицательных координат, что неизбежно, если за основные принимать цвета RGB.
В настоящее время рабочей является международная колориметрическая система XYZ. В ней обычно выражают результаты измерений, а система RGB выполняет вспомогательную, иногда контрольную функцию. Тем не менее следует еще раз отметить, что именно система RGB явилась основой системы XYZ.
Цветовое пространство
Займемся теперь пространственным воображением. Из законов Грассмана (см. врезку) следует, что цвет можно выразить точкой в трехмерном пространстве. Трехмерное пространство для геометрического изображения цвета принято называть цветовым пространством. В нем каждому цвету будет соответствовать определенная точка, а каждой точке пространства - соответствующий цвет.
В цветовой системе координат каждый цвет выражается через основные цвета этой системы, причем они должны быть линейно независимы (то есть ни один из них не должен получаться сложением двух других). Положение точки в пространстве, характеризующей тот или иной цвет, задается тремя координатами. Эту же точку можно рассматривать и как конец вектора, проведенного из начала координат (рис. 1).
Рис. 1.
Произвольная цветовая координатная система. Вектор цвета.
Положение самого цветового вектора в цветовом пространстве и его длина не зависят от выбора основных [2], а определяются цветностью и яркостью цвета. Вектор цвета любого излучения можно представить цветовым уравнением.
Для начала рассмотрим, что собой представляет цветовое пространство на примере системы RGB. Выразим некоторый цвет Ц в виде цветового уравнения. Цветовым уравнением называется уравнение, показывающее, в каких количествах нужно взять основные, чтобы в результате их смешения получить цвет, зрительно неотличимый от выражаемого уравнением. Пусть в нашем случае Ц - выражаемый уравнением цвет; R, G, B - цветовые координаты цвета Ц в системе основных RGB или, иными словами, количества основных, необходимые для получения цвета Ц; R, G, B - цвета излучений, принятые за основные. Тогда, в нашем случае, цветовое уравнение можно записать следующим образом:
Сравнив это уравнение с уравнением свободного вектора в пространстве, рассматриваемого в векторной алгебре,
где i, j, k - тройка единичных векторов, легко убедиться, что они практически идентичны. (Мы выбрали колориметрическую систему RGB, но для рассмотрения сути дела могли бы с таким же успехом взять систему XYZ.)
В нашем случае координаты цвета RGB будут определять проекции вектора цвета на координатные оси цветового пространства. Направление координатных осей можно выбирать любое, но удобнее принять цветовую координатную систему прямоугольной (рис. 2).
Рис. 2.
Прямоугольная цветовая координатная система.
На первый взгляд, рассматривать цвет в виде вектора в пространстве представляется бессмысленным. И в самом деле, вопрос о том, куда направлен вектор, например, желтого цвета, выглядит довольно странным. Тем не менее, в рассматриваемом цветовом пространстве RGB этот вектор имеет вполне определенное направление. Если он находится в плоскости GR и лежит ближе к оси G, то имеет зеленый оттенок, а если лежит ближе к оси R - красноватый. Таким образом, можно сказать, что направление вектора зависит от соотношения цветовых координат и характеризует цветность. Длина же самого вектора цвета зависит от суммы цветовых координат и выражает яркость. Вектор Ц соответствует цветам одинаковой цветности, но различной яркости.
В цветовом пространстве в виде вектора можно представить и ахроматические цвета. Это возможно, когда координаты цвета (в нашем случае RGB) равны между собой. В этом случае яркость цвета увеличивается по оси ЧБ (рис. 3) от черного цвета через серый к белому. Ось ЧБ называется ахроматической осью. Соответственно, чем больше значения цветовых координат, тем больше яркость цвета. По мере удаления от ахроматической оси увеличивается насыщенность цвета.
Рис. 3.
Изменение яркости и насыщенности в цветовом пространстве.
В современных специальных журналах часто используются такие понятия, как треугольник цветности, диаграмма цветности, локус, цветовой охват. Что это такое, как они образуются и для чего нужны, будет рассмотрено далее.
А начнем рассмотрение этих понятий с принципа образования плоскости единичных цветов на примере системы RGB.
Плоскость единичных цветов (Q) (рис. 4) проходит через отложенные на осях координат яркости единичных значений выбранных основных цветов. Единичным цветом в колориметрии называют цвет, сумма координат которого (или, по другому, модуль цвета m) равна 1. Поэтому можно считать, что плоскость Q, пересекающая оси координат в точках BR (R=1, G=0, B=0), BG (R=0, G=1, B=0) и BB (R=0, G=0, B=1), является единичным местом точек в пространстве RGB (рис. 4).
Каждой точке плоскости единичных цветов (Q) соответствует след цветового вектора, пронизывающего плоскость в соответствующей точке с m=1. Следовательно, цветность любого излучения может быть представлена на плоскости единственной точкой. Можно себе представить и точку, соответствующую белому цвету (Б). Она образуется путем пересечения ахроматической оси с плоскостью Q (рис. 4).
Независимо от выбранной колориметрической системы плоскость единичных цветов, пересекаясь с координатными плоскостями, образует треугольник, называемый цветовым треугольником или треугольником цветности (рис. 4).
Рис. 4.
Плоскость единичных цветов и образование треугольника цветности.
В вершинах треугольника находятся точки основных цветов. Определение точек цветов, получаемых смешением любых трех основных, производится по правилу графического сложения.
В колориметрии для описания цветности нет необходимости прибегать к пространственным представлениям. Достаточно использовать плоскость треугольника цветности (рис. 4). В нем положение точки любого цвета может быть задано только двумя координатами. Третью легко найти по двум другим, так как сумма координат цветности (или модуль) всегда равна 1. Поэтому любая пара координат цветности может служить координатами точки в прямоугольной системе координат на плоскости. В дальнейшем для рассуждений будет использована именно эта прямоугольная система.
Итак, мы выяснили, что цвет графически можно выразить в виде вектора в пространстве или в виде точки, лежащей внутри треугольника цветности.
Диаграмма цветности rg
Попытаемся с помощью треугольника цветности rgb определить границы реально наблюдаемых цветов. Поскольку цветов более насыщенных, чем спектральные, не существует, то точки цветов, их выражающие, и будут определять эту границу.
Выберем в прямоугольном треугольнике rgb одну из вершин, например b, за начало системы координат (b=0). Величины r=1 и g=1 отложим от начала координат соответственно по горизонтали и вертикали (рис. 5).
Рис. 5.
Проецирование треугольника цветности на плоскость RG.
Обозначим на треугольнике rgb значения координат цветности, соответствующие спектральным излучениям от 380 до 700 нм. Для этого воспользуемся кривыми сложения или удельными координатами rl, gl, bl, представляющими собой функции распределения по спектру цветовых координат монохроматических излучений мощностью в 1 Вт (рис. 6).
Рис. 6.
Распределение по спектру цветовых координат монохроматических излучений мощностью в 1 Вт.
По их данным определим положение точек, соответствующих координатам цветности монохроматических излучений. Соединив эти точки, получим линию спектральных цветов. Кривая получается разомкнутой (рис. 7). Ее граничные точки соответствуют максимально насыщенным красному (l=700 нм) и фиолетовому (l=380 нм) цветам. Замкнув концы граничных точек прямой (на графике пунктирная линия), получим геометрическое место точек максимально насыщенных пурпурных цветов. Поскольку пурпурных цветов в спектре нет (пурпурные цвета представляют собой смесь красных и фиолетовых излучений), то и на пунктирной линии отсутствуют значения длин волн. Линия, являющаяся геометрическим местом точек цветности монохроматических излучений и замкнутая линией пурпурных, называется локусом (от лат. locus - место) (рис. 7). Внутри локуса находятся все реальные цвета. Вне локуса лежат воображаемые (или, как их еще часто называют, нереальные) цвета, более насыщенные, чем спектральные, выраженные в данной колориметрической системе.
Рис. 7.
Построение локуса реальных цветов.
Общими свойствами любого локуса, независимо от типа выбранной колориметрической системы, являются:
А точка белого цвета имеет координаты (0,33; 0,33);
Б насыщенность цветов возрастает от белой точки к локусу;
В на прямой, соединяющей белую точку с локусом, лежат цвета одинакового цветового тона, но разной насыщенности.
Нанеся на локус сетку прямоугольных координат, получают диаграмму цветности (рис. 8). С помощью данной диаграммы можно определять цветовой тон и насыщенность того или иного цвета. Площадь, ограниченная локусом и замыкающей его линией пурпурных цветов, называется полем реальных цветов.
Рис. 8.
Диаграмма цветности rg.
Как видно на рис. 8, цветности большинства излучений характеризуются отрицательной координатой r<0 , а у пурпурных g<0. Это затрудняет расчеты цвета по его спектральному составу. Кроме того, определение яркости цветов в системе RGB связано с расчетом всех трех координат цвета.
Эти недостатки и послужили причиной создания системы XYZ. В продолжении темы мы рассмотрим эту систему наряду с равноконтрастными системами CIE, системами спецификации, а также разберемся с понятиями цветового охвата и цветового контраста DЕ.
|
1 (обратно к тексту) - В спектре ртутной лампы есть несколько ярких линий, обозначаемых буквами латинского алфавита.
2 (обратно к тексту) - В колориметрии основные цвета цветовой системы называют просто термином "основные".
Александр Шашлов - доцент Московского Государственного Университета печати.
Александр Чуркин - кандидат технических наук, доцент Московского Государственного Университета печати.
