Математическое "очко"

Архив

1. Во сколько раз в России подъем по лестнице на 12-й этаж длиннее, чем подъем на 6-й этаж?

2. Некий физик, утомленный экспериментом, лег спать в десять часов вечера, а будильник, чтобы подольше поспать, поставил на полдень. Сколько часов он проспит? (Обратите внимание: двадцать лет назад правильное решение этой задачи было не таким, как сейчас!)

3. Двое программистов устроились на работу в конкурирующие фирмы. Им положили одинаковые оклады, которые выплачивались равными частями дважды в месяц. Согласно контракту, первому программисту была обещана прибавка 25 рублей каждые полмесяца, а второму - 100 рублей ежемесячно. Кто из них в итоге больше зарабатывает?

4. Полтора десятка кур за полтора десятка дней снесли полторы сотни яиц. Сколько яиц снесут девять десятков кур за девять десятков дней?

5. В советские времена двухкопеечная монетка весила 2 грамма, а копейка - 1 грамм. Что стоило дороже: полкило новеньких двухкопеечных или килограмм новеньких копеек?

6. Что больше весит - пуд золота или пуд железа? А что тяжелее?

7. В темной комнате стоит ящик, а в нем перемешаны 8 черных и 12 красных носков. Сколько носков надо вытащить из ящика вслепую, чтобы заведомо можно было составить пару?

8. В двух стаканах содержится по 100 мл воды и вина. Из первого стакана во второй отливают столовую ложку вина, перемешивают и столовую ложку смеси отливают обратно. Пренебрегая разницей в плотности воды и вина и уменьшением объемов при смешивании, скажите, чего больше: вина в воде или воды в вине?

9. На сфере случайно выбраны три точки. Попробуйте оценить, с какой вероятностью они окажутся в одном полушарии: скажем, больше 1/3 или меньше?

10. Сферы диаметром 100 м и 1 м опоясаны по экватору веревочками. Длина каждой веревочки увеличивается на 1 м, после чего веревочки натягиваются так, чтобы они равномерно отстояли от поверхности сфер. От поверхности какой сферы расстояние до веревочки будет больше?

11. "Кукиш-Банк" предлагает вкладчикам депозит под 180% годовых, а "Шиш-Банк" - под 120% годовых, но с ежеквартальным начислением сложных процентов. Отвлекаясь от мысли, что все равно надуют оба, скажите, чьи условия выгоднее.

12. Некий товар сначала уценили на 10%, после чего он стал пользоваться спросом, и цена его была поднята на 10%. Какова его конечная цена?
В другой раз товар сначала подорожал на 10%, перестал пользоваться спросом и был уценен на 10%. Какова цена товара в этом случае?

13. Мужик вез на базар 100 кг клюквы влажностью 99% (в клюкве, знамо дело, воды много). В дороге клюква под лучами солнца немного подсохла, так что влажность ее снизилась до 98%. Сколько клюквы мужик привез на базар?

14. С какой средней скоростью едет поезд из Москвы в Санкт-Петербург, если первую половину пути он ехал со скоростью 80 км/ч, а вторую - со скоростью 120 км/ч?

15. Может ли сумма двух логарифмов быть рациональным числом, если каждый из этих логарифмов - иррациональное число?

16. Пруд зарастает ряской. Каждый день площадь заросшей части пруда удваивается. Весь пруд зарос за 64 дня. За сколько дней заросла четверть пруда?

17. Троим индейцам предстоит перенести (взявшись за углы) сплошную однородную треугольную пластину с углами 90, 60 и 30 градусов. Самый хитрый индеец решает взяться за тот угол, на который придется наименьшая тяжесть. Какой это угол?

18. Стороны треугольника - 31, 19 и 12 см. Оцените его площадь с точностью до 1 см.

19. У мистера Смита двое детей. Один из них - точно мальчик. Какова вероятность того, что и второй - тоже мальчик?

20. Найдите значение sin (arcsin 2p/3). Нашли? А теперь наоборот: чему равен arcsin (sin 2p/3)?

21. У фермера было четыре овцы. Однажды он заметил, что они стоят так, что расстояние между любыми двумя овцами одинаково. Как такое может быть?

---

Ответы:

1) примерно в 2,2 раза. 2) с механическим будильником - 2 часа, а с электронным - возможно, и 14. 3) первый. 4) 5400. 5) килограмм копеек. 6) весят они одинаково, но пуд железа тяжелее - имеет большую массу. 7) всего три носка. 8) поровну. 9) с вероятностью 1. 10) одинаково от обеих сфер. 11) условия второго банка выгоднее. 12) уменьшилась на 1% - независимо от порядка изменения цен. 13) 50 кг. 14) 96 км/час. 15) да, разумеется. 16) за 62. 17) любой из трех. 18) 0 см. 19) 1/3. 20) первое не определено, второе равно p/3. 21) три овцы стоят в вершинах правильного треугольника, а четвертая - на горке в центре этого треугольника.

---

ОТ КОЛЛЕКТИВА РЕДАКЦИИ ЕЖЕНЕДЕЛЬНИКА "КОМПЬЮТЕРРА"

Кто бы мог подумать, что публикация невинного письма Леонида С. в рубрике "Письмоносец" ("КТ" #5 [283]) вызовет столь бурные последствия.

Во-первых, у издательского дома "Компьютерра" возник ряд сложностей во взаимоотношениях с ведущими производителями и дистрибьюторами комплектующих для автомобилей. Фактически мы оказались перед перспективой быть вовлеченным в долгие и дорогостоящие судебные разбирательства по обвинению в поставке товара, подлежащего обязательной сертификации, но не прошедшего таковую; в осуществлении деятельности, противоречащей уставу издательского дома; в недобросовестной рекламе, а также в контрафактном использовании ряда патентованных технологий изготовления прокладок для масляных фильтров. За недостатком места приводим выдержку из официального заявления издательского дома:

Считая все эти обвинения абсурдными, издательский дом, тем не менее, пошел на то, чтобы заключить в конце 1998 года с истцами многостороннее соглашение о разграничении рынков. Начиная с января 1999 года технология производства обложек для "Компьютерры" изменена с целью недопущения использования их в качестве прокладок к масляным фильтрам.

Фирмами-производителями и дистрибьюторами комплектующих к автомобилям принято встречное обязательство воздерживаться от размещения на прокладках к масляным фильтрам новостных и аналитических материалов, касающихся компьютерных технологий.

Все вышедшие в этом году номера "Компьютерры" соответствуют этому соглашению. Подписчикам "Компьютерры" прошлых лет будет выслан Maintenance Kit, в который входят обложки ранее вышедших номеров на тонкой бумаге, коробка скрепок и степлер, а также инструкция по замене обложек.

Владельцам вышедших ранее номеров, приобретавших их в розницу, следует скачать с Web-сайта "Компьютерры" (www.computerra.ru/download) патчи, представляющие собой pdf-файлы с обложками, и распечатать их на локальных принтерах.

Примечание: Terra Maintenance Kit #1 рассылается бесплатно. Стоимость пересылки оплачивается получателем.

Кроме того, по имеющимся сведениям, для лиц, не имеющих доступа к Интернету или же локальных принтеров, обеспечивающих должное качество печати, компания "Информпроект" разработала и продает Cterra Up Cartridge, наполненный слабым кислотным раствором, растворяющим часть целлюлозы, не трогая краску, что утоньшает старую обложку на 30 (economode) или 50 (superfine) процентов.

Во-вторых, не так давно коллективом редакции было получено письмо следующего содержания:

Уважаемая редакция! Никогда раньше не думал о написании письма в "Компьютерру", тем более такого содержания. Но видит Бог - вынудили обстоятельства. Итак, к делу: в одном из недавних номеров вы опрометчиво напечатали непроверенную информацию, в результате которой я потерпел значительные финансовые потери. Итак: я требую НЕМЕДЛЕННОГО опровержения на письмо, написанное не помню кем, в котором говориться о том, что обложка "Компьютерры" превосходно выполняет функцию заменителя прокладки масляного насоса. Сначала эта информация меня жутко обрадовала, так как я давно не мог себе позволить фабричную прокладку на свой старенький "Москвич". Безоговорочно доверяя всему, что прочитал в вашем журнале, я решил ЭТО проверить и пошел в гараж. В один момент снял крышку фильтра, аккуратно вырезал прокладку и завернул ее обратно. С чувством выполненного долга, я прильнул ухом к насосу, дабы послушать, нет ли течи, нащупал клемму стартера и присоединил ее к аккумулятору... Тонкая, тугая и вонючая струя едкого машинного масла с диким шипением вырвалась из-под прокладки, дала мне в физиономию, обгадила капот, куртку, попала на белые джинсы и залила сверху до низу только что до блеска начищенную машину. Что я тогда сказал, не помню, но знаю, что что-то подобное слышишь в ответ, когда ошибаешься номером телефона в три часа ночи... Теперь все мои мысли только об одном - уберечь вас и всех постоянных (каким являюсь я) читателей "Компьютерры" от того, что недавно довелось пережить мне. Предотвратите катастрофу, напечатайте опровержение!

Ваш постоянный читатель
Иванов С. ivanov_s@mtu-net.ru
P. S. Пришлите адрес психа, который написал вам то письмо, так как номер этого журнала оказался пережеванным до неузнаваемости мощными жерновами маслофильтра.

Напоминаем, читатели "Компьютерры" были предупреждены об изменении толщины обложки и о причинах, по которым это было сделано (#7 [285]). Так что, г. Иванова С. можно упрекнуть в собственной невнимательности. Однако, оказавшись перед угрозой судебного преследования, г-н Леонид С. прислал в редакцию письмо, в котором подверг сомнению сам факт нанесения материального и морального ущерба г-ну Иванову С.

Тем не менее, выполняем просьбу г-на Иванова С. и отправляем дубликат пострадавшего журнала (правда, вынуждены признать, в новой обложке) и вторично публикуем адрес г-на Леонида С. Фамилию он, по понятным причинам, сообщить отказался. Текст ответа г-на Леонида С. приводим полностью:Не верю. Автор явно не знает матчасть.

1. Фабричная прокладка стоит максимум 2 (два) рубля, мне просто было влом идти в магазин.

2. Никакой "крышки фильтра" для этой операции снимать не надо, если же он снял сам фильтр, то масло должно было вытечь еще до того, как он свою работу закончил.

3. Снять крышку насоса "в один момент" не выйдет, она находится снизу двигателя. Тем более если автор пытался залезть под машину "в белых джинсах".

4. Завести движок из-под капота в принципе можно. Но "приставив ухо к насосу"?.. Ухо к насосу приставить, конечно, тоже можно, но для этого его (ухо) надо отделить от головы, так как голова под бампер не войдет. А чтобы при этом еще и движок завести, руки тоже должны быть отдельно.

5. И вообще, масло надо вовремя менять, не будет "едким и вонючим".

Леонид С. Lsergienko@usa.net