Семерная игра

Архив

Какое удивительное порой испытываешь чувство, обнаружив, что та или иная математическая конструкция допускает интерпретацию как описание того, по поводу чего каждый вам скажет: "Это никогда не может быть отражено при помощи математики!"

Лично мне представляется (и не безосновательно), что математика способна описывать все, что есть в этом Мире! Другое дело, какой математический аппарат использовать в каждом конкретном случае. Или даже не так... Скажу "круче": просто надо понять, реализацией какого матаппарата является этот самый "конкретный случай".

Знатоки истории математики, вероятно, обращали внимание на то, что в разные времена всеобщее внимание (ладно, ладно, не всеобщее... Впрочем, вы понимаете, о ком я говорю...) привлекали разные математические построения. Совсем не исключено, что в основе этих, по сути психологических, эффектов лежит связь смысла тех или иных математических структур и текущего уровня понимания (или познания) Мира. Не исключено также, что сам процесс развития математики - суть постижение того, что же такое есть наше Мироздание?

Вполне может оказаться, что именно математика как система играет роль своеобразных "ворот", через которые приходят в сознание (или, попросту, осознаются) те или иные ранее неосознаваемые, ощущаемые интуитивно знания об Окружающем. И если это действительно так, то можно с уверенностью утверждать, что те явления окружающего мира, для которых не найдено адекватное математическое представление (либо в сегодняшней математике отсутствует соответствующий аппарат), в лучшем случае не будут поняты и, как следствие, попадут в категорию досужих вымыслов, а в худшем - вообще не будут замечаться.

Важно понимать, что если интуитивное представление о Мире в той или иной степени доступно всем, то рациональное знание о нем не сможет прийти раньше, чем будут найдены (открыты или просто выучены, освоены) соответствующие тем или иным его свойствам математические структуры. Отсюда, кстати, вытекает и особая роль математического образования. И математического самообразования. Вообще того, имя чему - математическая культура человека.

А теперь, в контексте сказанного, давайте-ка посмотрим, что же будоражит умы сегодня?

В числе прочего - стремительно развивающийся матаппарат нейросетевых вычислений и его новейшее ответвление - нейромоделирование процессов. Так вот, последнее дает возможность математически представлять ряд вещей, которые до недавнего времени либо не замечались (см. выше), либо сразу и вчистую отбрасывались наукой как не имеющие к ней никакого отношения (см. еще выше).

Какое отношение к рациональной науке имеют, например, политические психозы масштаба государства? Или феномен зарождения и распада культур? Или - вот хороший пример! - закон кармы?

Не буду сейчас пересказывать суть многочисленных идей о том, что окружающий нас Мир представляет собой сложнейший конгломерат взаимодействующих процессов преобразования информации, протекающих в некоей ненаблюдаемой нами "вычислительной среде". "Конструкция" этой среды сегодня нам не доступна - ни для исследования, ни для теоретического описания (кстати, не исключено, что именно потому, что сама "работает" в условиях совершенно отличной от нашей математики), но вот алгоритмы ее функционирования мы можем пытаться понять. Каким образом? Да просто наблюдая их проявления в происходящих вокруг нас процессах и соответствующим образом интерпретируя их математически.

Примем в качестве гипотезы, что все явления Окружающего - суть проявления процессов, протекающих в среде, имеющей структуру нейросети. Если эта "сеть" специально сконструирована для достижения определенных целей, то в ней обязательно должен быть реализован какой-то механизм самонастройки или самообучения - для постепенной минимизации ошибок функционирования. Вероятно, их, этих механизмов, может быть множество, однако обратим внимание на один из самых эффективных и простых - метод обратного распространения ошибки (настоятельно рекомендую обратить внимание на тему Леонида Левковича-Маслюка в "КТ" #333).

Предположим, где-то в последнем слое Мировой нейросети (в "последней инстанции") непрерывно генерируются сигналы ошибок, как разности между целевыми установками или истинными решениями задач, возложенных на сеть, и теми решениями, которые "найдены" сетью в процессе функционирования. При этом мы получим в системе некий процесс встречного распространения потоков причин и следствий - приближенные, неточные решения (причины) порождают сигналы об ошибках (следствия), которые, распространяясь по сети, вызывают процессы перестройки и обучения. Новые, более точные (но не идеальные) решения вновь становятся причинами будущих следствий (указаний на неточность) и так далее... В терминах некоторых мистических доктрин эти процессы описываются как действие "закона причин и следствий", или "закона кармы".

Те же мистики утверждают, что наш Мир - семислойный. Причем седьмой слой - "хранилище" данных о том, зачем и как "все это" должно работать и эволюционировать (в скобках отмечу, что в современном нейрокомпьютинге исследуются и так называемые эволюционирующие сети).

Стоит обратить внимание еще вот на что. Каждый слой нейронов в сети в принципе способен порождать "отраженную волну" - волну реакций на ошибки, специфичные для функций данного слоя. Каждый слой "ловит" те неточности, которые "способен распознать". Те, что ему "не видны", будут зафиксированы "вышестоящей инстанцией", и так далее. Важно здесь вот что: каждая ошибка порождает не одну, а семь волн самонастройки. Семь волн, вынуждающих понять, где была допущена неточность. Взгляните еще разок на эпиграф к статье... Впечатляет?

И в этом есть глубокий смысл. Любые неточные действия, предположим, менеджера по-разному будут оценены: а) его приятелем и б) руководителем фирмы, где он работает. Один из них скажет: "Эх, ты! Галстук нужно проглаживать на первом делении регулятора. А еще лучше - женись! Никаких проблем..." А другой провозгласит: "Прожженная дыра на галстуке сотрудника - это пятно на репутации фирмы!"

Под конец хотелось бы напомнить, что польза хорошей модели заключается в тех верных прогнозах поведения реальной системы, которые можно с ее помощью получить.

Говорят, что посеешь, то пожнешь...

А представляете, увидеть уравнение, из которого это следует!..