Не обЛАСКАнное дитя Каиссы

В августе 1998 года русские шашки, хотя и уступали по скандальности обвалу рубля, затмили шахматы эпатажностью места проведения чемпионата мира и составом спонсоров. Чемпионат мира по русским шашкам в Грозненском аэропорту имел такой широкий резонанс, что мимо этого события не прошли ни "Времечко" с "Сегоднячко", ни Титус Советологов, родивший шутку, что "в чеченских шашках выигрывают зеленые".

Обычно матч между двумя шахматными гроссмейстерами не может обойтись без результативных партий, а если в матче шашечных гроссмейстеров будет больше одной результативной партии, то это уже свидетельствует о существенной разнице в классе игроков. В чем же причина? Во-первых, в том, что шашки достаточно "симметричны" с точки зрения преимущества инициативы первого хода, а во-вторых, материальный перевес не гарантирует преодоление "победного" порога. И действительно, в русских шашках три дамки выигрывают у одной дамки только путем достаточно сложных маневров, и то если владеют "большой дорогой", а в стоклеточных шашках при правильной игре обороняющейся стороны вообще не выигрывают. С точки зрения шахматиста, это так же абсурдно, как если бы было невозможно поставить мат "голому" королю с помощью двух слонов.

Если шахматы универсальны во всемирном смысле и попытки ввести дополнительные фигуры, изменить правила игры и размеры игровой доски были безуспешными, то шашки оказались более терпимыми к подобным экспериментам. Наиболее распространенными шашками являются английские (чекерсы), итальянские, фризские (немецкие), стоклеточные (международные или иногда именуемые голландскими), испанские, французские, бразильские и русские шашки, отличающиеся размерами игровых досок и правилами ходов (например, в некоторых разновидностях шашек простая не может бить назад, дамка не может ходить через всю игровую доску и т. д.). Национальная корреляция между распространенностью шашек и популярностью футбола неожиданна и удивительна: разумно объяснить ее можно только тем, что в шашках и футболе действует железное правило - "бить обязательно". Хороших программ, играющих в русские шашки, немного, и находятся они на разных стадиях разработки. Интересующиеся могут заглянуть на страничку www.shashki.ru и там почерпнуть немало интересного.

Задача создания мощной шашечной программы практически решена, но чтобы почувствовать специфическое отличие шашечных проблем от шахматных, а также тонкости, исключающие решение проблемы "в лоб", рассмотрим два примера.

Пример #1

Единственная белая шашка точными маневрами добивается победы над двумя шашками черных.

1. c5-b6 f8-e7 2. b6-a7 e7-d6
3. a7-b8 d8-c7 4. b8-a7 d6-e5
5. a7-e3 c7-d6 6. e3-h6 e5-d4
7. h6-f8 d6-e5 8. f8-g7 f6-g5
9. g7:e3 g5-f4
10. e3-d4 f4-g3
11. d4-e3 g3-h2
12.e3-g1.

Таким образом, требуемая глубина расчета - 23 полухода! И каждый полуход нормальным алгоритмом воспринимается как ход к статической позиции, и, следовательно, на этой позиции будет оборван перебор дерева вариантов. И все другие варианты, в том числе и ничейные, приводят к необходимости жертвы шашки. То есть маневр с перебрасыванием белой дамки на поле g7 с целью связки шашек противника достаточно надежно "замаскирован" среди ничейных вариантов. И это всего лишь в позиции с тремя шашками!

Пример #2

Еще одна позиция, требующая парадоксального решения. У белых на шашку меньше, и хотя прорыв в дамки неизбежен, оказывается, что для победы сразу ставить дамку нельзя - это будет ничья. Белые смогут добиться победы, лишь пожертвовав две остальные шашки, во всех прочих продолжениях черные добиваются ничейного результата.

1. g5-h6 g7-f6 2. e3-d4 b4-a3
3. h6-g7 f6:h8 4. d4-c5 d6:b4

Далее одна белая дамка успешно справляется с четырьмя черными шашками.

5. a7-b8 c7-b6 6. b8-a7 b6-a5 7. a7-c3!

Перечень примеров можно продолжать, но ясно одно: "библиотека эндшпилей" не менее важна, чем "библиотека дебютов". Дополнительная сложность и в том, что необходим также корректный алгоритм сведения конкретной позиции к библиотечной или (!) к позиции, возникающей из библиотечной.

Конечно, если будущий "супергроссмейстер" будет обладать возможностью перебора до конца партии, то тогда можно будет поискать задачку посложнее, но решение таких задач за приемлемое время пока не предвидится. Существующие шашечные программы великолепно просчитывают форсированные варианты, но совершенно теряются в тех ситуациях, где, как говорят шашисты, "надо надвигать", то есть перемещать шашки на доске без изменения материального соотношения.

Насколько простые шашки подвержены ничейной болезни, настолько "обратные" шашки (поддавки) являются результативными и практически безничейными. В шашечных поддавках ничейными являются позиции, сводимые к следующей: белая дамка на b8 против черной дамки на g1. Правильная стратегия игры в поддавки также рекомендует получать материальный перевес, который затем должен быть реализован в конечную комбинацию, позволяющую отдать под бой все свои шашки.

В шашечных турнирах гроссмейстерского уровня, где особо свирепствует вирус "ничейной смерти", предпринимались различные попытки ее преодоления - добавление тринадцатой шашки каждой стороне, разыгрывание дебютов по жребию, начисление очков по результатам партии в зависимости от материального соотношения в конечной позиции и т. д.

Эммануил Ласкер, шахматный король #2, чемпион мира с 1894-го по 1921 год, математик и философ, поэт и драматург, картежник и тонкий ценитель шашек, мог позволить себе поиски своеобразной "чаши Грааля", а именно - такой логической идеальной игры для двух соперников, которая была бы сложна с точки зрения иерархии игровых предпочтений, использовала простые игровые фишки и естественные правила. Математический интерес Э. Ласкера заключался в том, чтобы для исследования такой игры применить развиваемую им "теорию борьбы" (читай - основы системного анализа применительно к парным играм с нулевой суммой). В 1913 году, вскоре после одной из поездок в Россию, он публикует описание изобретенной им игры - "Ласка". В 1920 году он даже организовал и провел в Гааге турнир по этой разновидности столбовых шашек. С 1927 года в основанной им "Школе интеллектуальных игр" "Ласка" преподается наравне с шахматами и го. В своей книге "Народные настольные игры" (Берлин, 1933 г.) Э. Ласкер, рассказывая историю создания своей версии столбовых шашек, указывает, что ему хотелось найти такую динамичную и красивую шашечную игру, в которой ничейный результат даже для хороших соперников был бы невозможен. Решение такой задачи Ласкер увидел в том, чтобы уменьшить размеры доски до 7 на 7 клеток, позаимствовать процедуры образования и трансформации шашечных столбов из русских столбовых шашек (или русских башен), а сами же башни должны ходить по правилам английских шашек (чекерс). Основными отличиями чекерс от русских шашек является то, что простая шашка не может бить назад, а дамка может ходить всего лишь на соседнее поле и не может бить через всю доску.

Правила русских столбовых шашек совпадают с обычными шашечным правилами, но со следующими отличиями:

1. Побитая шашка противника не снимается с доски, а забирается под бьющую башню.

2. Если под ударом оказывается башня, то с нее снимается только верхняя шашка, после чего шашка, находившаяся под ней, вступает в права в соответствии со своим цветом.

3. Если бьются несколько шашек противника, то они забираются одна за другой под бьющую фигуру, и на конечном поле образуется башня (столб).

4. Башня передвигается вся сразу и ходит по правилам своей верхней шашки, как простая шашка или дамка.

5. Башня, как и одиночная шашка, может проходить в дамки, причем дамкой становится только верхняя шашка.

В результате игрок может освобождать свои шашки, захваченные ранее противником, причем ранее сбитая и впоследствии освобожденная дамка в дальнейшем либо является простой, либо сохраняет статус дамки в зависимости от принятых договоренностей. Цель игры очень похожа на цель игры в обыкновенных шашках: захватить в "плен" все шашки соперника либо лишить его права очередного хода ("запереть").

В качестве примера рассмотрим короткую и поучительную партию.

Пример 3

1. c3-d4 f6-e5 2. d4:f6 e7:g5
3. g3-f4 d6-c5

Это, пожалуй, самый сильный ход черных, потому что при других продолжениях белые либо прорываются в дамки, либо проводят комбинацию, которая позволяет "вырастить" мощные ударные башни.

4. f4-e5 f6-d4 5. f2-g3 d4:h4
6. h2-g3 h4:f2 7. g1:e3

В результате этого простенького размена белые захватывают в плен шашку соперника и образуют "ударный" столб из трех шашек на поле f2.

7. ... g5-f4 8. e3:g5 g7-f6 9. g5:e7 f8:d6

Черные проводят аналогичный размен, теряя при этом шашку.

10. f4-e5 d6:f4 11. d2-e3 f4:d2 12. c1:e3 b6-a5 13. d2-c3?

Этот ход под номером 13, внешне безопасный и стратегически правильный (поскольку способствует выдвижению "тяжелых" сил белых вперед), дает черным возможность проведения разгромной комбинации. Все происходящее в дальнейшем на доске достойно того, чтобы вытащить запылившийся комплект дедушкиных шашек и внимательно понаблюдать за фантастической чехардой. Или воспользоваться любой свободно распространяемой программой игры в столбовые шашки, например towers.zip (Русские башни).

Далее события развивались...

13. ... a5-b4 14. c3:a5 c7-b6
15. a5:c7 d8:b6 16. c7:a5

Черные закончили подготовительную часть комбинации и проводят эффектный заключительный удар.

16. ... h6-g5! 17. b6:d4 g5-f4!

Эти два последних хода, как и в обычных шашках, позволили образовать в позиции черных "решето":

18. e3:g5 a7:b6 19. a5:c7 b8:d6 20. c7:e5 e7:g1 21. e5:c3 g1:h6

...и позиция белых безнадежна.

Через 2-3 хода черные, используя высокую маневренность дамки на поле h6, освободят свои шашки, находящиеся под единственной белой шашкой на поле c3, и белые вынуждены будут сдаться.

Несмотря на фантастичность происходящего на доске, столбовые шашки не менее логичны, чем шахматы и обыкновенные шашки. Стратегия игры в башни существенно отличается от общеизвестной стратегии игры в шашки: выгода от захвата определенных полей становится менее значимой, как менее значимой становится и потеря одной-двух и даже трех-четырех шашек, поскольку они в дальнейшем могут быть возвращены в свой лагерь.

Но значимыми становятся такие характеристики отдельных башен, как

• высота башни: чем больше в башню входит собственных шашек, тем большей ударной силой она обладает;
• "отрицательный потенциал": "слабая" башня (или башня с 1-2 своими шашками сверху), держащая в "плену" несколько шашек соперника, может быть атакована и превращена соперником в свою.

Достаточно эффективной является следующая стратегия: захватывать под свои башни возможно большее число шашек соперника, одновременно уводя башни с большим количеством "пленных" шашек вглубь своей позиции; противника атаковать наиболее тяжелыми башнями, пытаясь при этом разменивать наиболее слабые его башни с целью освобождения собственных фигур.

Существенному пересмотру подвергаются и известные из шашек приемы борьбы. Если в обычных шашках запирание шашек противника является редким и неожиданным игровым приемом, то в башенном эндшпиле запирание, по сути, становится одним из основных средств завершения партии. Все это превращает столбовые шашки в чрезвычайно динамичную и непредсказуемую игру. Можно утверждать, что шашки, поддавки, башни, башни-поддавки образуют "магический квадрат" - особенно удобный пример для исследования и иллюстрации основных положений теории принятия решений: множество допустимых ходов в каждой текущей позиции является одним и тем же, в какой бы из типов игры ни играли соперники. Заметим, что этим свойством не обладают шахматы-поддавки, играя в них, обычно вводят дополнительное правило: "бить обязательно".

По-видимому, самым первым упоминанием о столбовых шашках является статья "Башни или туры" в "Сборнике игр для семьи и школы" под редакцией Вал. Висковитова (издание А. Черкесов и Ко ,1875 г., СПб). Хотя игра, несомненно, более древняя, так как автор описывает ее как хорошо известную. Среди последующих публикаций наиболее последовательное описание столбовых шашек приведено в книге Д. Саргина "Древность игр в шахматы и шашки", СПб, 1915 г. К числу почитателей столбовых шашек следует отнести русских шашистов и шахматистов М. Чигорина, С. Галактионова, П. Боброва, П. Бодянского, В. Левитского, Д. Саргина и др. После чего был огромный исторический перерыв. Но с 70-х годов публикации возобновились как в местных изданиях, так и в таких популярных журналах, как "Квант", "Наука и жизнь". Кстати, место чемпиона мира по столбовым шашкам свободно, и претенденты на трон могут принять участие в первом международном турнире по e-mail, который планируется провести в 1999 году и посвятить 125-летнему юбилею русских башен.

Еще одно любопытное свойство столбовых шашек - "закон сохранения игрового материала": все шашки остаются на доске от начала до конца партии. И, как и следовало ожидать, обнаружилась глубинная связь между ними и теорией клеточных автоматов, примером применения которой является известная игрушка "Жизнь", предложенная Джоном Конвеем в 1970 году. История столбовых шашек наталкивает на размышления о том, что такое идеальная игра, но это уже вопрос для философов...