Музыкой движимы звезды

8 января ведущие математики и физики Земли собрались в Кембриджском университете на чтения "Будущее теоретической физики и космологии", посвященные 60-летию профессора Стивена Хокинга.

Человек, давно ставший легендой, человек, которому сорок лет назад врачи предрекали не более трех лет жизни, лишенный возможности двигаться и говорить, Хокинг пишет в одной из книг: «Если не считать того, что я заболел боковым амиотрофическим склерозом, то почти во всем остальном мне сопутствовала удача». Рассказывать о Стивене Хокинге можно бесконечно, так богата невероятными событиями жизнь этого инвалида «с телом жертвы Апокалипсиса», по выражению его первой жены. Но лучше рассказать о его идеях. Это гораздо острее отразит мир, в котором живет сознание Хокинга, а значит, и он сам…

Осенью 1973 года доктор Стивен Хокинг обнаружил себя в западне им же самим построенных математических расчетов и теорий. Пытаясь исследовать квантовые свойства черных дыр - гравитационных воронок, в которых бесследно исчезает материя и энергия нашей вселенной, он, к собственному удивлению, открыл, что эти самые черные дыры могут испускать излучения обратно, в наш мир, более того, они могут даже взрываться, выбрасывая на нашу сторону гигантские количества энергии и материи.

Опасаясь ошибки, Хокинг не стал публиковать результаты исследования. Но на следующий год, перепроверив выкладки, он решился, и в журнале «Nature» появилась работа, осторожно озаглавленная «Black Hole Explosions?». С тех пор прошло почти тридцать лет, но парадоксальные выводы Хокинга, противоречащие классической теории черных дыр, так и не опровергнуты.

Стивен Хокинг давно ведет научную полемику с бывшим студентом Принстона, а ныне профессором Еврейского университета в Иерусалиме Якобом Бекенштайном (Jacob Bekenstein), который высказал догадку, что мерой энтропии черной дыры является площадь ее поверхности.

В термодинамике энтропией называется мера потерянной энергии или же мера хаоса, а кроме того, и в физике, и в кибернетике энтропия является мерой информационной емкости системы, то есть количеством битов данных, описывающих ее внутреннее состояние.

Работа Хокинга показывает, что поверхность черной дыры всегда только увеличивается, и если следовать догадке Бекенштайна, то второй закон термодинамики, гласящий, что энтропия закрытой системы - функция неубывающая, не нарушается.

С другой стороны, обращаясь к классической физике, любой энтропийный объект характеризуется некоторой температурой, а следовательно, должен излучать тепло и свет в определенном спектре. Если черная дыра ничего не излучает, значит у нее нет температуры, значит нет и энтропии.

Кажущееся противоречие исчезло после того, как Хокинг ввел в эйнштейновскую модель черной дыры квантовую неопределенность, и дыра стали испускать частицы и излучения! Сначала ученый был очень раздосадован, но потом сообразил, что «излучение Хокинга» соответствует предсказываемому термодинамикой спектру, тем самым подтверждая верность выводов.

Сохранялась, тем не менее, одна загвоздка. Теория Хокинга говорит, что излучение черной дыры носит случайный характер. Как следствие, все, что попадает в черную дыру, полностью стирается, неважно, что это - слон, звезда или телепередача. С конца 1970-х годов Хокинг в своих работах называет черные дыры уничтожителями информации, извергающими неопределенность, подрывающими законы и порядок во Вселенной. Обыгрывая известное высказывание Эйнштейна, ставящее под сомнение квантовую неопределенность, Хокинг говорит: «Бог не только играет со вселенной в кости, но иногда бросает их так, что мы об этом и догадаться не можем».

Выводы Хокинга - явное нарушение священных основ квантовой теории, которая утверждает, что всегда можно прокрутить фильм вселенной в обратную сторону и добраться до начала сюжета. Странная, «далекая от здравого смысла», квантовая теория, тем не менее, является фундаментом, на котором построена современная физика, а ее приложения можно найти повсюду - от транзисторов до DVD. Кроме того, это просто универсальный язык современной науки. Но если Хокинг прав, то квантовую теорию придется пересмотреть.

На чтениях собрались люди, давно знающие Хокинга, его друзья - единомышленники и оппоненты. И догадки, сделанные Хокингом тридцать лет назад, оставались центром дискуссий.

Доктор Леонард Зюсскинд (Leonard Susskind), физик из Стэнфордского университета, рассказывал, как он убеждал сам себя: «Этого быть не может!» Не сдерживая эмоций, Зюсскинд восклицал: «Стивен Хокинг - один из самых упрямых людей в мире. Нет, он тот, кто успешнее всех во вселенной приведет в бешенство кого угодно!» На что Хокинг иронично хмыкал.

После опубликования знаменитой статьи мнения физиков разошлись. Специалисты по частицам, то же Зюсскинд или, например, доктор Герардус т’ Хоофт (Gerardus
t’ Hooft) из Утрехтского университета, лауреат Нобелевской премии 1999 года, защищают квантовую теорию и доказывают, что информация каким-то образом должна сохраняться в черной дыре, возможно, закодированная в параметрах самого «излучения Хокинга». Другая версия: информация остается в виде некоторых новых элементарных частиц, которые проявляются по мере испарения черной дыры.

Зюсскинд и его сторонники считают, что на самом деле ничто никогда не попадает «внутрь» черной дыры, все процессы происходят около ее поверхности, где время замедляется и останавливается, и для внешнего наблюдателя все исчезает, «замораживается», потом сглаживается и может проявиться на поверхности в виде тонких радиаций Хокинга.

Информационный парадокс стал для физиков важным поводом выйти за пределы термодинамических аналогий и попытаться подсчитать реальное значение энтропии и информационной емкости черных дыр.

Согласно известной формуле Людвига Больцмана (которая выгравирована на его могильном камне), энтропия системы определяется количеством способов организации ее (системы) содержимого. Чтобы вычислить энтропию черной дыры, нужно знать, что же именно внутри нее. В середине 1990-х годов у физиков был для этого единственный инструмент - теория струн, дающая модели элементарных частиц и сил, включая гравитацию.

В этой теории черная дыра является сложнейшей мешаниной струн и многомерных мембран, так называемых D-branes. Виртуозное построение, которое в 1995 году проделали доктор Эндрю Стромингер (Andew Strominger) и доктор Кумрун Вафа (Cumrun Vafa) (оба из Гарвардского университета), слегка прояснило свойства «экстремальной» черной дыры, в которой электрические силы образуют баланс с гравитационными. Такая квазистатичная черная дыра не испаряется и тем самым позволяет исследователям исчислять ее квантовые состояния. Расчеты подтвердили теории Хокинга и Бекенштайна, показав, что энтропия черной дыры пропорциональна площади ее поверхности. Получение этого результата стало настоящим триумфом теории струн.

Успех гарвардцев побудил некоторых физиков сделать вывод, что черные дыры вполне можно исследовать методами квантовой механики и что информационный парадокс Хокинга разрешен. Другие же, в том числе сам Стромингер, по-прежнему убеждены, что ничего так и не прояснилось.

Возможно, самым фантастическим следствием теории черных дыр по Хокингу является идея голографической вселенной. В 1980-е годы, пытаясь расширить теории, свою собственную и Хокинга, профессор Бекенштайн показал, что информация, необходимая для описания любого объекта, ограничена его внешней поверхностью. Другое пояснение Бекенштайна таково: энтропия - мера информации, вмещающейся в объект.

Вывод, надо сказать, нетривиальный. Принято полагать, что множество степеней свободы внутреннего состояния объекта соразмерно с множеством точек в объеме объекта. Согласно же так называемому ограничению Бекенштайна, число возможных состояний равно количеству точек на внешней поверхности объекта. Точками в физической теории называются зоны с размерами длины Планка, то есть примерно 10^-33 сантиметра, которые считаются «зернами» пространства нашей Вселенной. Теоретически каждой из таких точек может быть присвоено значение 1 или 0 -как у битов в компьютерах. Итак, информация об объекте любой размерности не превышает того, что можно записать внутри его оболочки.

Доктор Рафаэль Буссо (Raffael Bousso) из университета Калифорнии в Санта-Барбаре вопрошает: что же случается, если в объект заталкивается информации больше, чем он может вместить? И отвечает: накапливается все больше и больше энергии, объект становится очень тяжелым для своих размеров, и - игра закончена - возникла черная дыра. «Это что-то вроде пианино, на котором не следует нажимать больше пяти клавиш сразу, иначе оно сломается».

Голографический принцип, впервые введенный т’ Хоофтом в 1993 году и усовершенствованный Зюсскиндом годом позже, означает, что если какие-то из клавиш пианино не используются, то на самом деле их и вовсе нет. То есть, согласно Буссо, «схема нашего пианино полностью неверна».

Обычные теории, которые физика использует для описаний событий в пространстве-времени, таинственным образом оказываются избыточными. Мы видим мир так, как голограмму: у нас нет инструментов, чтобы распознать, смотрим ли мы на целую трехмерную картинку или на ее осколки, которые выглядят точными копиями целого. Зюсскинд подливает масла в огонь: «мы не читаем голограммы, мы сами голограммы».

Голографический принцип, говорят физики, применим к любому пространству-времени. Но они не знают, почему он работает. Стромингер восхищается: «Это просто непостижимо. Если все обстоит действительно так - это глубочайшее и прекраснейшее свойство нашей вселенной».

Но если информация о том, что мы делаем и как живем, запечатляется на отдаленных виртуальных скрижалях, то «как получается, что мы, сидя здесь, повинуемся законам местной физики? - спрашивает т’ Хоофт и объясняет. - Квантовая механика, конечно, действует, но она еще и вытесняется некоторыми законами природы, которые физики называют недалекими окрестностями».

Как вам отзвуки музыки ¹ сфер, в которых парит духом Стивен Хокинг?..

Может быть, следуя примеру Больцмана, а может, и без всякой связи с ним, доктор Хокинг завещал, чтобы на его надгробии была выгравирована формула энтропии черной дыры.